R基础

R的对象类型包括数值型（numeric），复数型（complex），逻辑型（logical），字符型（character）和原味型（raw），列表（list）
递归结构：函数（function）和表达式（expression），内在属性：函数mode和length

attr(z,"dim")<-c(10,10)

允许R把z当作一个10*10的矩阵。
泛型函数 plot(),summary(),unclass()去除对象的类作用
因子 factor是一个对等长的其他向量元素进行分类（分组）的向量对象。

R可以正确地表示无穷的数值，如用Inf和-Inf表示（正负）无穷，或者用NaN(非数字)表示不是数字的值。

数组和矩阵
维度向量（dimension vector）是一个正整数向量。向量只有在定义了dim属性后才能作为数组在R中使用。
数据向量（data vector）的值在数组中的排列顺序采用FORTRAN方式的数组元素次序，即“按列次序”，第一下标变化最快，最后下标变化最慢。
数组分割可以通过在下标位置给定一系列索引向量实现；如果某个位置给定的索引向量为空，则该下标处所有可能值都会被取到。
数组 外积运算(outer product)。维度向量通过连续两个操作数的维度向量得到；数据向量则由a的数据向量和ｂ的数据向量元素所有可能乘积得到。外积是通过特别的操作符％％ｓ实现。两个常规向量的外积是一个双下标的数组（矩阵，最大秩为１），外积运算不符合交换律。
函数 crossprod()可以完成“矢积”(crossproduct)运算，crossprod(X,y)和t(X) %% y等价，但在运算上更为高效。
函数 diag() 当V是一个向量时，diag()返回以该向量元素为对象元素的对角矩阵。当M是一个矩阵时，diag(M)返回M的对角元素。如果k是单个值，diag()的结果就是kk的方阵。

数组和矩阵
矩阵 matrix(), 数组 array()

Z<-array(data_vector,dim_vector)

数组的广义转置：函数 aperm(a,perm)可以用来重排一个数组a
矩阵相乘 %*%

线性方程和求逆:

solve（A，b） x=A^(-1)b ,A^(-1)  表示A的逆（inverse）
solve（A）

特征值和特征向量
函数 eigen(Sm)用来计算矩阵Sm的特征值和特征向量。函数的返回值是一个含有values和vector两个分量的列表。

ev<-eigen(Sm)

evval表示Sm的特征值向量，evval表示Sm的特征值向量，evvec则是相应特征向量构成的一个矩阵。

evals<-eigen(Sm)$values
eigen(Sm)

奇异值分解和行列式
函数svd(M)可以把任意一个矩阵M作为一个参数，且对M进行奇异值分解。包括一个和M列空间一致的正交列U的矩阵，一个和M列空间一致的正交列V的矩阵，以及一个正元素D的对角矩阵。D以对角元素向量的形式返回。
svd(M)的结果是由d,u,v构成的一个列表。

absdetM <- prod(svd(M)$d)

计算M行列式的绝对值。如果在各种矩阵中都需要这种运算，可以把它定义为一个R函数

absdet <- function(M) prod(svd(M)$d)

此后可以把absdet()当一个R函数使用。
R有一个计算行列式（包括符号）的内置函数det和另外一个给出符号和模（对数坐标可选）的函数。

最小二乘法拟合和QR分解 
函数lsfit()返回最小二乘法拟合（Least squares fitting）的结果列表。

ans <- lsfit(X,y)

得到最小二乘法拟合结果，其中y是观测向量，X是设计矩阵。
Qr()及其相关函数

Xplus <- qr(X)
b <- qr.coef(Xplus,y)
fit <- qr.fitted(Xplus,y)
res <- qr.resid(Xplus,y)

计算y在fit上的正交投影，在res正交补空间上的投影以及在b投影上的系数向量。

对数组实现连接操作的函数c()
将一个数组强制转换成简单向量的标准方法是用函数as.vector()

vec <- as.vector(X)

相似效果的方法是采用单参数的c()函数

vec <- c()

因子的频率表
函数 table()可以从等长的不同因子中计算出频率表。

incomef <- factor(cut(incomes,break = 35+10*(0:7)))
table(incomef,statef)

列表和数据框 
R的列表（list）是一个以对象的有序集合构成的对象。列表中包含的对象成为它的分量（components），一个列表可以同时包括数值向量、逻辑向量、矩阵、复向量、字符数组、函数等。分量会被编号（numbered），并且可以利用这种编号来访问分量。如果Lst[[4]]是一个有下标的数组，那么Lst[[4]][1]就是该数组的第一个元素。
[[]]是用来选择单个元素的操作符，得到的是列表Lst中的第一个对象，并且含有分量名字的命名列表（named list）中的分量名字会被排除在外；而[]是一个更为一般的下标操作符，得到的是Lst中仅仅由第一个元素构成的子列表。如果是命名列表，分量名字会传给子列表。
列表扩充分量 Lst <- list(matrix=Mat)

数据框
数据框 data.frame
分量必须是向量（数值，字符，逻辑），因子，数值矩阵，列表或者其他数据框
矩阵，列表和数据框为新的数据框提供了尽可能多的变量
在数据框中以变量形式出现的向量结构必须长度一致，矩阵结构必须有一样的行数。
符合数据框限制的列表可被函数as.data.frame()强制转换成数据框

read.table()函数
为了可以直接读取整个数据框，外部文件常常要求有特定的格式
第一行有该数据框各个变量的名字
随后的行中第一个条目是行标签,其他条目是各个变量的值
在文件中，第一行比第二行少一个条目，这样是被强制要求。可以通过设定read.table()的参数header=TRUE来解决这个问题。
默认情况下，数值项（除了行标签）以数值变量的形式读入，而非数据变量则以因子的形式读入。

HousePrice <- read.table("houses.data",header=TRUE)

header=TRUE 选项指定第一行是标题行，并且省略文件中给定的行标签。

scan()函数
有三个数据向量，长度一致且要求并行读入，第一个向量是字符模式，另外两个是数值模式，文件是input.dat

inp <- scan("input.dat",list("",0,0))

第二个参数是一个设定读入向量模式的虚拟列表结构（dummy list structure）
把数据条目分成三个独立的向量，可以使用赋值方式：

label <- inp[[1]];x <- inp[[2]];y <- inp[[3]]

可以用名字直接访问向量

inp <- scan("input.dat",list(id="",0,0))

分别访问变量，可以提取这些数据框中的分量赋给新的变量，可以把列表绑定在搜索路径的位置2中

label <- inp$id;x <- inp$x;y <- inp$y   

如果第二个参数是一个单一值（虚拟值）而不是列表，那么一个单一向量将会被读入。它的所有元素将会和这个虚拟值的模式一致。

X <- matrix(scan("light.dat",0),ncol=5,byrow=TRUE)

访问内置数据
内置数据集（包datasets），查看当前能访问的数据及列表 data()
用edit调用数据框和矩阵时，R会产生一个电子表形式的编辑环境

xnew <- edit(xold)

这样做允许编辑数据集xold，将修改后的对象保存到xnew里。
更改原始的数据集xold，最简单的办法是用fit(xold)。它等价于xold <- edit(xold)

xnew <- edit(data.frame())

允许以电子表格形式的界面输入新数据

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雅致寓于高阁渔舟唱晚，古典悠然
格调外发园林绿树萦绕，馥郁清香