Three-Color Flag
问题陈述:
三色旗的问题最早由E.W.Dijkstra所提出,他所使用的用语为Dutch Nation Flag(Dijkstra为荷兰人),而多数的作者则使用Three-Color Flag来称之。
假设有一条绳子,上面有红、白、蓝三种颜色的旗子,起初绳子上的旗子颜色并没有顺序,您希望将之分类,并排列为蓝、白、红的顺序,要如何移动次数才是最少,注意您只能在绳子上进行这个动作,而且一次只能调换两个旗子。
问题解法:
在一条绳子上移动,在程式中也就意味着只能使用一个阵列,而不能使用其它的阵列来作辅助,问题的解法很简单,您可以想象一下在移动旗子,从绳子开头进行,遇到蓝色往前移,遇到白色留在中间,遇到红色往后移,如下所示:
只是要让移动次数最少的话,就要有些技巧:
如果绳中W(初值为0,作用相当于游标)所在的位置为白色,则W+1,表示未处理的部分移至白色群组,绳子向后走一个旗子。
如果W部分为蓝色,则B(初值为0,表示蓝色旗子位置)与W的元素对调,而B与W必须各+1,表示两个群组都增加了一个元素。
如果W所在的位置是红色,则将W与R(初值为绳子上旗子个数,表示红色旗子位置)交换,但R要减1,表示未处理的部分减1。
如果感觉语言讲述比较抽象,在纸上画出过程,更易理解。
代码详解:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring> #define BLUE 'b'
#define WHITE 'w'
#define RED 'r' using namespace std; void swap(int x, int y, char ch[]) {
char temp;
temp = ch[x];
ch[x] = ch[y];
ch[y] = temp;
} int main()
{
char color[] = {'r', 'w', 'b', 'w', 'w', 'b', 'r', 'b', 'w', 'r', '\0'};
int i;
int wFlag = ;
int bFlag = ;
int rFlag = strlen(color) - ; for(i=; i<strlen(color); i++) {
printf("%c ", color[i]);
}
printf("\n"); while(wFlag <= rFlag) {
if(color[wFlag] == WHITE) {
wFlag++;
}else if(color[wFlag] == BLUE) {
swap(bFlag, wFlag, color);
wFlag++;
bFlag++;
}else {
while(wFlag<rFlag && color[rFlag]==RED) {
rFlag--;
}
swap(wFlag, rFlag, color);
rFlag--;
}
} for(i=; i<strlen(color); i++) {
printf("%c ", color[i]);
}
return ;
}
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