POJ 1759 Garland（二分答案）

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=1759

【题目大意】

　　有n个数字H，H[i]=(H[i-1]+H[i+1])/2-1，已知H[1]，求最大H[n]，
　　使得所有的H均大于0.

【题解】

　　我们得到递推式子H[i]=2*H[i-1]+2-H[i-2]，发现H[n]和H[2]成正相关
　　所以我们只要二分H[2]的取值，同时计算每个H是否大于等于0即可。

【代码】

#include <cstdio>
int n;
double H[1010],A,B;
bool check(double x){
    H[1]=A,H[2]=x;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        H[i]=2.0*H[i-1]+2-H[i-2];
        if(H[i]<0)return 0;
    }return B=H[n],1;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%lf",&n,&A)){
        double l=0,r=A;
        for(int i=0;i<100;i++){
            double mid=(l+r)/2;
            if(check(mid))r=mid;
            else l=mid;
        }printf("%.2f\n",B);
    }return 0;
}