HDU 1852 Beijing 2008 数论

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1852

这道题和HDU1452类似。

题意：给你一个n、k，让你求2008^n所有因子的和（包括1和本身）%k，得到m，然后输出2008^m%k。

题解：看我HDU1452题，这里有一点需要注意的是:

s=(2^(3n+1)-1)(251^(n+1)-1)/250

因为gcd(250,k)不一定等于1，所以不能用求逆元的方法求解，

而k很小，所以我们可以将k乘以250，然后在进行，最后结果一定可以整除250.

(t/250)%k=(t%(250*k))/250

AC代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int N=52;
const LL II=29;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);

LL love(LL a,LL b,LL c)
{
    LL ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans*a)%c;
        a=(a*a)%c;
        b=b>>1;
    }
    return ans%c;
}

int main()
{
    int i,j,T;
    LL n,k,t;
    while(scanf("%I64d%I64d",&n,&k)&&(n+k))
    {
        k=k*250;
        t=(love(2,3*n+1,k)-1)*(love(251,n+1,k)-1);
        t=(t%k+k)%k/250;

        k/=250;
        printf("%I64d\n",love(2008,t,k));
    }
    return 0;
}
/*
1 10000
0 0
*/