acdream1412：2-3 trees 组合数dp

题意：

给出一个标准2-3树的叶子节点（最底层节点）个数 L，求2-3数的形成方案数并取余

分析：

如果有L个叶子
枚举 每个 可以使x*2+y*3=L 的 x y
那么在最底层就有  c(x+y,x)种  2，3的放法
上一层就是有 x+y个叶子的子问题 这样就可以递推算了

枚举时首先注意到 x=L y=-L 是一组特解，因此可以由它求出所有的通解

提前处理出组合数。

然后对于每组合法的解通过dp转移即可

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<ctype.h>
using namespace std;
#define MAXN 10000
const int mm =;
int c[][];
long long dp[];
long long L,r;
void ini()
{
    memset(c,,sizeof(c));
    c[][]=;
    c[][]=c[][]=;
    for(int i=;i<=L/;i++)
    {
        c[i][]=;
        for(int j=;j<i;j++)
        {
            c[i][j]=(c[i-][j-]%r+c[i-][j]%r)%r;
        }
        c[i][i]=;
    }
}
void solve()
{
    dp[]=;
    dp[]=;
    dp[]=;
    for(int i=;i<=L;i++)
    {
        dp[i]=;
        int x=-i,y=i;
        x=(x%+)%;
        y=(i-x*)/;
        while(x*<=i)
        {
            int k=x>y?y:x;
            dp[i]=(dp[i]+((long long)c[x+y][k]*dp[x+y])%r)%r;
            x+=;
            y-=;
        }
    }
    printf("%lld\n",dp[L]);
}
int main()
{
    //freopen("shu.txt","r",stdin);
    while(scanf("%lld%lld",&L,&r)!=EOF)
    {
        ini();
        solve();
    }
    return ;
}