hdu1521：排列组合---指数型母函数

题意：

n种元素，每种有 ni个，选出 m 个的排列有多少种

题解：

指数型母函数的裸题

x^n 项的系数为  an/n!....

代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<ctype.h>
using namespace std;
#define MAXN 10000
double f[];
double dp[][];
int a[];
int main()
{
    f[]=;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        f[i]=f[i-]*i;
    }
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",a+i);
        }
        memset(dp,,sizeof(dp));
        dp[][]=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            for(int j=;j<=n;j++)
            {
                for(int k=;k<=a[i];k++)
                {
                    if(k+j>n)
                        break;
                    dp[i%][j+k]+=dp[(i-)%][j]/f[k];
                }
                dp[(i-)%][j]=;
            }
        }
        printf("%d\n",(int)(dp[n%][m]*f[m]+0.4));
    }
    return ;
}

还可以用dp 做。。

dp[i][j]表示 前i种元素取了j个的种类数

转移的时候乘上组合数。具体见代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<ctype.h>
using namespace std;
#define MAXN 10000
int dp[][];
int a[];
int c[][];
void ini()
{
    c[][]=;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        c[i][]=;
        for(int j=;j<i;j++)
        {
            c[i][j]=c[i-][j]+c[i-][j-];
        }
        c[i][i]=;
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    ini();
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",a+i);
        }
        memset(dp,,sizeof(dp));
        dp[][]=;
        for(int i=;i<=n;i++)
        {
            for(int j=;j<=m;j++)
            {
                for(int k=;k<=a[i];k++)
                {
                    if(j+k>m)
                        break;
                    dp[i][j+k]+=dp[i-][j]*c[j+k][k];
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][m]);
    }
    return ;
}