uva 10560 - Minimum Weight(数论)

题目连接：uva 10560 - Minimum Weight

题目大意：给出n，问说至少须要多少个不同重量的砝码才干称量1~n德重量，给出所选的砝码重量，而且给出k，表示有k个重量须要用上述所选的砝码測量。

解题思路：重量为1的砝码肯定要选，它能够表示到1的重量，那么下一个砝码的重量肯定选择3(2∗1+1),这样1，3分别能够用一个砝码表示，而2，4分别为3-1和3+1，这样1~4的重量也都能够表示。于是有公式ai=si−1∗2+1。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

using namespace std;
typedef unsigned long long ll;

ll n, S;
vector<ll> ans;

void init (ll n) {
    S = 0;
    ans.clear();

    while (S < n) {
        ll u = S * 2 + 1;
        ans.push_back(u);
        S += u;
    }
    printf("%lu", ans.size());
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++)
        printf(" %lld", ans[i]);
    printf("\n");
}

void solve () {
    ll k, s = S;
    scanf("%lld", &k);

    int sign = 1, flag = 0;
    for (int i = ans.size() - 1; i >= 0; i--) {
        ll t = (s - 1) / 3;

        s -= ans[i];
    //    printf("%lld %lld %lld\n", ans[i], s, k);
        if (k <= t)
            continue;

        if (flag)
            printf("%c", sign > 0 ? '+' : '-');

        if (k < ans[i]) {
            sign *= -1;
            k = ans[i] - k;
        } else {
            k = k - ans[i];
        }
        flag = 1;
        printf("%lld", ans[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main () {
    int k;
    while (scanf("%lld%d", &n, &k) == 2 && n + k) {
        init(n);
        for (int i = 0; i < k; i++)
            solve();
    }
    return 0;
}