洛谷 P1155 双栈排序

题面

解题思路

这道题乍一看还以为是个模拟。。怒写一发30分（noip提高组t4有模拟吗？）。

其实很好hack，如

10

10 2 8 1 7 9 3 4 5 6

按模拟的思路，应该是10入第一个栈，2入第一个栈，8入第二个栈，1入第一个栈，把1、2

弹出，所以此时第一个栈还剩10，第二个栈还剩8。7来了入第一个栈，9就无家可归了，这就出问题了，实际上应该让7入第二个栈。结果正解是二分图？？像我这样的蒟蒻哪能想出来。。

做法是先选出所有如上的数字对，让他们连边，之后二分图染色，入栈时判断颜色。

代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int MAXN = 1005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') {x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

struct Edge{
    int nxt,to;
}edge[MAXN<<1];

int n,a[MAXN],col[MAXN];
int head[MAXN],cnt;
bool vis[MAXN];

int st1[MAXN],top1,st2[MAXN],top2,num;

inline void add(int bg,int ed){
    edge[++cnt].to=ed;
    edge[cnt].nxt=head[bg];
    head[bg]=cnt;
}

inline bool dfs(int x){
    vis[x]=1;
    for(register int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
        if(vis[edge[i].to]){
            if(col[edge[i].to]==col[x]) return false;
        }
        else{
            col[edge[i].to]=col[x]^1;
            if(!dfs(edge[i].to)) return false;
        }
    }
    return true;
}

int main(){
    n=rd();
    for(register int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
    int k=1e9;
    for(register int i=n;i;i--){
        k=min(k,a[i]);
        for(register int j=1;j<i;j++)
            if(a[j]<a[i] && a[j]>k) add(j,i),add(i,j);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i])
            if(!dfs(i)){
                puts("0");
                return 0;
            }
    }
    num=1;
    for(register int i=1;i<=n;i++){
        if(col[i]==0){
            printf("a ");
            st1[++top1]=a[i];
        }
        else{
            printf("c ");
            st2[++top2]=a[i];
        }
        while(st1[top1]==num || st2[top2]==num){
            if(st1[top1]==num)
                printf("b "),top1--;
            else
                printf("d "),top2--;
            num++;
        }
    }
    while(st1[top1]==num || st2[top2]==num){
        if(st1[top1]==num)
            printf("b "),top1--;
        else
            printf("d "),top2--;
        num++;
    }
    return 0;
}