kuangbin专题专题十一 网络流 Dining POJ - 3281

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3281

题目：有不同种类的食物和饮料，每种只有1个库存，有N头牛，每头牛喜欢某些食物和某些饮料，但是一头牛

只能吃一种食物和喝一种饮料，问怎么分配食物和饮料才能让最多数量的牛饱餐。

思路：容易想到  食物->牛->饮料的流，当然一个牛可以被多个饮料流到，需要把牛拆成入点和出点，入点和出点流量为1，这样可以保证牛只吃或者喝某种食物和饮料，别的都流是套路，除了牛的分点之间流量为1，别的连接设置成1或者INF都一样，因为有牛的分点流量的限制。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 using namespace std;

 const int N = ,INF = (int)1e9;
 int n,F,D,tot,S,T;
 int head[N],lev[N];
 queue<int > que;
 struct node{
     int to,nxt,flow;
 }e[N*N];

 inline void add(int u,int v,int flow){
     e[tot].to = v;
     e[tot].flow = flow;
     e[tot].nxt = head[u];
     head[u] = tot++;
     e[tot].to = u;
     e[tot].flow = ;
     e[tot].nxt = head[v];
     head[v] = tot++;
 }

 void build_map(int s,int t){

     for(int i = s; i <= t; ++i) head[i] = -; tot = ;
     //读入信息  0是源点 1~F食物 F+1~F+2*n牛 F+2*n+1~F+2*n+D饮料 F+2*n+D+1是汇点
     int kind_f,kind_d,x;
     for(int i = ; i <= n; ++i){
         scanf("%d%d",&kind_f,&kind_d);
         for(int j = ; j <= kind_f; ++j){
             scanf("%d",&x);
             add(x,F+i,);// add(F+i,x,0);
         }
         for(int j = ; j <= kind_d; ++j){
             scanf("%d",&x);
             add(F+n+i,F+*n+x,);// add(F+2*n+x,F+n+i,0);
         }
     }
     for(int i = ; i <= F; ++i){
         add(s,i,);// add(i,s,0);
     }
     for(int i = ; i <= D; ++i){
         add(F+*n+i,t,);// add(t,F+2*n+i,0);
     }
     for(int i = ; i <= n; ++i){
         add(F+i,F+n+i,);// add(F+n+i,F+i,0);
     }
 }

 void show(int s,int t){
     for(int i = s; i <= t; ++i){
         cout << "当前点为 " << i << "    ";
         cout << "能去到 ";
         for(int o = head[i]; ~o; o = e[o].nxt){
             printf("  %d 流量为 %d",e[o].to,e[o].flow);
         }cout << endl;
     }
 }

 bool bfs(int s,int t){
     while(!que.empty()) que.pop();
     for(int i = s; i <= t; ++i) lev[i] = ;
     lev[s] = ;
     que.push(s);
     while(!que.empty()){
         int u = que.front(); que.pop();
         for(int o = head[u]; ~o; o = e[o].nxt){
             int v = e[o].to;
             if(!lev[v] && e[o].flow ){
                 lev[v] = lev[u] + ;
                 if(v == t) return true;
                 que.push(v);
             }
         }
     }
     return false;
 }

 int dfs(int now,int flow,int t){
     if(now == t) return flow;
     int to,sum = ,tmp;
     for(int o = head[now]; ~o; o = e[o].nxt){
         to = e[o].to;
         if((lev[to] == lev[now] + ) && e[o].flow && (tmp = dfs(to,min(flow-sum,e[o].flow),t))){
             e[o].flow -= tmp;
             e[o^].flow += tmp;
             if((sum += tmp) == flow) return sum;
         }
     }
     return sum;
 }

 int mf(int s,int t){
     int _mf = ;
     while(bfs(s,t)){
         _mf += dfs(s,INF,t);
     }
     return _mf;
 }

 int main(){

     scanf("%d%d%d",&n,&F,&D);
     S = ; T = F+*n+D+;
     //建图
     build_map(S,T);
    // show(S,T); //图的显示
     int ans = mf(S,T);
     printf("%d\n",ans);

     return ;
 }