Wannafly Camp 2020 Day 2H 叁佰爱抠的序列 - 欧拉遍历

转化为完全图的欧拉遍历

如果 n 是奇数，则欧拉遍历长度为 \(n(n-1)/2\) 条边

如果 n 是偶数，则欧拉遍历长度为 \(n*n/2-1\) 条边

（即将(n-1)/2对点配对，剩下的一对当起点终点）

点数则 +1

答案是单调的所以二分

至于输出，暴力跑欧拉回路即可

眼瞎不开ll

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
int n,m;

const int N = 4005;
vector <pair<int,int> > g[N];

int vis[N*N],ind;
vector <int> sta;

void make(int p,int q,int r) {
    g[p].push_back(make_pair(q,r));
    g[q].push_back(make_pair(p,r));
}

void dfs(int p) {
    for(pair<int,int> pr:g[p]) {
        int q=pr.first, w=pr.second;
        if(!vis[w]) {
            vis[w]=1;
            dfs(q);
        }
    }
    sta.push_back(p);
}

signed main() {
    cin>>n;
    int l=1,r=3ll*sqrt(n)+1; //!!!
    while(l<r) {
        int mid=(l+r)/2,tmp=0;
        if(mid&1) tmp=mid*(mid-1)/2+1;
        else tmp=mid*mid/2;
        if(tmp>n) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    m=l-1;
    printf("%lld\n",m);
    if(n>2000000) return 0;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        for(int j=1;j<i;j++) {
            make(i,j,++ind);
        }
    }
    if(m%2==0) {
        for(int i=3;i<=m;i+=2) {
            make(i,i+1,++ind);
        }
    }
    dfs(1);
    for(int i=0;i<sta.size();i++) {
        printf("%lld%s",sta[i],i==n-1?"":" ");
    }
    for(int i=sta.size();i<n;i++) printf("1%s",i==n-1?"":" ");
    puts("");
}