[UOJ UR#16]破坏发射台

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传送门

先考虑n是奇数的情况，很容易想到一个dp，f[i][0/1]表示转移到第i个数，第i个数是不是第一个数的方案数，然后用矩阵乘法优化一下就好了。

然后考虑n是偶数的情况，发现可以把圈分成两个半圆，dp就多了几维，需要表示两个数分别是是第一个数/第二个数/都不是的方案数。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define MN 10
#define mod 998244353
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=,f=;char ch=getchar();
    while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
    while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct Matrix
{
    int s[MN+][MN+];
    Matrix(){memset(s,,sizeof(s));}
    Matrix operator * (const Matrix&b)
    {
        Matrix c;
        for(int i=;i<=MN;++i)
            for(int j=;j<=MN;++j)
                for(int k=;k<=MN;++k)
                    c.s[i][j]=(c.s[i][j]+1LL*s[i][k]*b.s[k][j])%mod;
        return c;
    }
}A,B;
int n,m;

int Calc(int x,int y)
{
    if(!x)
    {
        if(!y) return m-;
        else return ;
    }
    if(x==)
    {
        if(y==) return m-;
        else if(y==) return ;
        else return ;
    }
    if(x==)
    {
        if(y==) return m-;
        else if(y==) return ;
        else return ;
    }
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    if(m==) return *printf("%d\n",n==);
    if(n&)
    {
        B.s[][]=;
        A.s[][]=;
        A.s[][]=m-;
        A.s[][]=m-;
        for(--n;n;n>>=,A=A*A) if(n&) B=A*B;
        printf("%d\n",1LL*B.s[][]*m%mod);
    }
    else
    {
        if(n==&&m==) return *puts("");
        if(m==) return *puts("");B.s[][]=;
        for(int i=;i<;++i)
            for(int j=;j<;++j) if(i!=j||i==)
                for(int k=;k<;++k)
                    for(int l=;l<;++l) if(k!=l||k==)
                    {
                        A.s[k*+l][i*+j]=1LL*Calc(i,k)*Calc(j,l)%mod;
                        if(k==&&l==)
                        {
                            if(1LL*(m-)*(m-)+m--(i==)-(j==)<) A.s[k*+l][i*+j]=;
                            else (A.s[k*+l][i*+j]+=mod-(m--(i==)-(j==)))%=mod;
                        }
                    }
        int ans=;
        for(n>>=,--n;n;n>>=,A=A*A) if(n&) B=A*B;
        for(int i=;i<;++i)
        {
            int j=i%,k=i/;
            if(j==||k==) continue;
            ans=(ans+B.s[i][])%mod;
        }
        printf("%d\n",1LL*ans*m%mod*(m-)%mod);
    }
    return ;
}