UVA753：A Plug for UNIX
题意：给定一些插座和一些插头，还有一些单向接头，比如A->B
接头可以串联A->B->C->D
使得插座和插头匹配数目最大
题解：
首先接头可以用Floyd处理
这题可以转化为二分图的模型，就是直接连边，不做处理
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#define MAXN 505
#define INF 0x7f7f7f7f
#define ll long long
#define P 203
using namespace std;
int n,m,e,N;
int V1[MAXN],V2[MAXN];
int G[MAXN<<][MAXN<<];
map<ll,int> mp;
ll Hash(string s){
ll ret=;
for(string::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++){
ret=ret*P+(*it);
}
return ret;
}
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
Edge(int u=,int v=,int c=,int f=){
from=u,to=v,cap=c,flow=f;
}
};
struct Dinic{
int n,m,s,t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int b[MAXN];
int d[MAXN];
int cur[MAXN];
void init(int n,int s,int t){
this->n=n;
this->s=s,this->t=t;
edges.clear();
for(int i=;i<=n;i++){
G[i].clear();
}
}
void AddEdge(int x,int y,int cap){
edges.push_back(Edge(x,y,cap,));
edges.push_back(Edge(y,x,,));
m=edges.size();
G[x].push_back(m-);
G[y].push_back(m-);
}
bool BFS(){
memset(b,,sizeof(b));
queue<int> q;
d[s]=;
q.push(s);
b[s]=;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=;i<G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(e.cap>e.flow&&!b[e.to]){
d[e.to]=d[x]+;
q.push(e.to);
b[e.to]=;
}
}
}
return b[t];
}
int dfs(int x,int a){
if(x==t||!a)return a;
int flow=,f;
for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(d[e.to]==d[x]+&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>){
edges[G[x][i]].flow+=f;
edges[G[x][i]^].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if(!a){
break;
}
}
}
return flow;
}
int Maxflow(){
int flow=;
while(BFS()){
memset(cur,,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,INF);
}
return flow;
}
}D;
void init(){
memset(G,,sizeof(G));
mp.clear();
N=;
ll h;
string t1,t2;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>t1;
h=Hash(t1);
if(mp.count(h)){
V1[i]=mp[h];
}
else{
N++;
mp[h]=N;
V1[i]=N;
}
}
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++){
cin>>t2>>t1;
h=Hash(t1);
if(mp.count(h)){
V2[i]=mp[h];
}
else{
N++;
mp[h]=N;
V2[i]=N;
}
}
scanf("%d",&e);
for(int i=;i<=e;i++){
cin>>t1>>t2;
int c1,c2;
h=Hash(t1);
if(mp.count(h)){
c1=mp[h];
}
else{
N++;
mp[h]=N;
c1=N;
}
h=Hash(t2);
if(mp.count(h)){
c2=mp[h];
}
else{
N++;
mp[h]=N;
c2=N;
}
G[c1][c2]=;
}
for(int i=;i<=n;i++){
G[i][i]=;
}
for(int k=;k<=N;k++){
for(int i=;i<=N;i++){
for(int j=;j<=N;j++){
G[i][j]|=(G[i][k]&G[k][j]);
}
}
}
}
void solve(){
D.init(n,,n+m+);
for(int i=;i<=m;i++){
for(int j=;j<=n;j++){
if(G[V2[i]][V1[j]]){
D.AddEdge(i,j+m,);
}
}
}
for(int i=;i<=m;i++){
D.AddEdge(,i,);
}
for(int j=;j<=n;j++){
D.AddEdge(j+m,n+m+,);
}
printf("%d\n",m-D.Maxflow());
}
int main()
{
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("my.out","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
init();
solve();
if(T){
printf("\n");
}
}
return ;
}
二分图匹配
也可以把相同类型的压在一起处理，
源点到某类型插头的容量就是该类型的数目，汇点同理
如果相连的话建一条长度为INF的边，
然后跑一遍最大流即可
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<queue>
#define MAXN 505
#define INF 0x7f7f7f7f
#define ll long long
#define P 203
using namespace std;
int n,m,e,N;
int V1[MAXN],V2[MAXN];
int b1[MAXN],b2[MAXN];
int cnt1,cnt2;
int G[MAXN<<][MAXN<<];
map<string,int> mp;
struct Edge{
int from,to,cap,flow;
Edge(int u=,int v=,int c=,int f=){
from=u,to=v,cap=c,flow=f;
}
};
struct Dinic{
int n,m,s,t;
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int b[MAXN];
int d[MAXN];
int cur[MAXN];
void init(int n,int s,int t){
this->n=n;
this->s=s,this->t=t;
edges.clear();
for(int i=;i<=n;i++){
G[i].clear();
}
}
void AddEdge(int x,int y,int cap){
edges.push_back(Edge(x,y,cap,));
edges.push_back(Edge(y,x,,));
m=edges.size();
G[x].push_back(m-);
G[y].push_back(m-);
}
bool BFS(){
memset(b,,sizeof(b));
queue<int> q;
d[s]=;
q.push(s);
b[s]=;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=;i<G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(e.cap>e.flow&&!b[e.to]){
d[e.to]=d[x]+;
q.push(e.to);
b[e.to]=;
}
}
}
return b[t];
}
int dfs(int x,int a){
if(x==t||!a)return a;
int flow=,f;
for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){
Edge& e=edges[G[x][i]];
if(d[e.to]==d[x]+&&(f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>){
edges[G[x][i]].flow+=f;
edges[G[x][i]^].flow-=f;
flow+=f;
a-=f;
if(!a){
break;
}
}
}
return flow;
}
int Maxflow(){
int flow=;
while(BFS()){
memset(cur,,sizeof(cur));
flow+=dfs(s,INF);
}
return flow;
}
}D;
void init(){
memset(G,,sizeof(G));
memset(b1,,sizeof(b1));
memset(b2,,sizeof(b2));
cnt1=cnt2=;
mp.clear();
N=;
string t1,t2;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
cin>>t1;
if(mp.count(t1)){
V1[i]=mp[t1];
}
else{
N++;
mp[t1]=N;
V1[i]=N;
}
}
scanf("%d",&m);
for(int i=;i<=m;i++){
cin>>t2>>t1;
if(mp.count(t1)){
V2[i]=mp[t1];
}
else{
N++;
mp[t1]=N;
V2[i]=N;
}
}
scanf("%d",&e);
for(int i=;i<=e;i++){
cin>>t1>>t2;
int c1,c2;
if(mp.count(t1)){
c1=mp[t1];
}
else{
N++;
mp[t1]=N;
c1=N;
}
if(mp.count(t2)){
c2=mp[t2];
}
else{
N++;
mp[t2]=N;
c2=N;
}
G[c1][c2]=;
}
for(int i=;i<=n;i++){
G[i][i]=;
}
for(int k=;k<=N;k++){
for(int i=;i<=N;i++){
for(int j=;j<=N;j++){
G[i][j]|=(G[i][k]&G[k][j]);
}
}
}
for(int i=;i<=n;i++){
if(!b1[V1[i]]){
cnt1++;
}
b1[V1[i]]++;
}
for(int i=;i<=m;i++){
if(!b2[V2[i]]){
cnt2++;
}
b2[V2[i]]++;
}
}
void solve(){
D.init(n,,cnt1+cnt2+);
int t1=,t2=cnt1;
for(int i=;i<=N;i++){
if(b2[i]) t2++;
else continue;
t1=;
for(int j=;j<=N;j++){
if(b1[j]){
t1++;
if(G[i][j]){
D.AddEdge(t1,t2,INF);
}
}
}
}
t1=;
for(int i=;i<=N;i++){
if(b1[i]){
t1++;
D.AddEdge(,t1,b1[i]);
}
}
t2=;
for(int j=;j<=N;j++){
if(b2[j]){
t2++;
D.AddEdge(t2+cnt1,cnt1+cnt2+,b2[j]);
}
}
printf("%d\n",m-D.Maxflow());
}
int main()
{
// freopen("data.in","r",stdin);
// freopen("my.out","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--){
init();
solve();
if(T){
printf("\n");
}
}
return ;
}
压点最大流
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