【BZOJ1058】【ZJOI2007】报表统计（链表，堆，Splay）

【BZOJ1058】【ZJOI2007】报表统计

题面

题目描述

Q的妈妈是一个出纳，经常需要做一些统计报表的工作。今天是妈妈的生日，小Q希望可以帮妈妈分担一些工作，作为她的生日礼物之一。

经过仔细观察，小Q发现统计一张报表实际上是维护一个非负整数数列，并且进行一些查询操作。

在最开始的时候，有一个长度为N的整数序列，并且有以下三种操作：

INSERT i k：在原数列的第i个元素后面添加一个新元素k；如果原数列的第i个元素已经添加了若干元素，则添加在这些元素的最后（见下面的例子）

MIN_GAP：查询相邻两个元素的之间差值（绝对值）的最小值

MIN_SORT_GAP：查询所有元素中最接近的两个元素的差值（绝对值）

例如一开始的序列为

5 3 1

执行操作INSERT 2 9将得到：

5 3 9 1

此时MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为2。

再执行操作INSERT 2 6将得到：

5 3 9 6 1

注意这个时候原序列的第2个元素后面已经添加了一个9，此时添加的6应加在9的后面。这个时候MIN_GAP为2，MIN_SORT_GAP为1。

于是小Q写了一个程序，使得程序可以自动完成这些操作，但是他发现对于一些大的报表他的程序运行得很慢，你能帮助他改进程序么？

输入格式：

第一行包含两个整数N，M，分别表示原数列的长度以及操作的次数。

第二行为N个整数，为初始序列。

接下来的M行每行一个操作，即“INSERT i k”，“MIN_GAP”，“MIN_SORT_GAP”中的一种（无多余空格或者空行）。

输出格式：

对于每一个“MIN_GAP”和“MIN_SORT_GAP”命令，输出一行答案即可。

输入输出样例

输入样例#1：

3 5
5 3 1
INSERT 2 9
MIN_SORT_GAP
INSERT 2 6
MIN_GAP
MIN_SORT_GAP

输出样例#1：

2
2
1

说明

对于30%的数据，\(N ≤ 1000 , M ≤ 5000\)

对于100%的数据，\(N , M ≤500000\)

对于所有的数据，序列内的整数不超过\(5*108\)。

时限\(2s\)

题解

对于插入数字，很显然用链表（然后我就用vector水了）

对于第一个询问，相邻的数的差，开一个堆，每一个插入一个，就更新一下堆，每次输出堆顶即可（然后我就用priority_queue水了）

对于最后那个询问，每插入一个数就找前驱后继，然后用堆即可。（这个我还是打了Splay)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAX 510000
#define INF 1000000000
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
int root=0,FL,tot=0;
struct PriQ
{
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q1,q2;
	void push(int x)
		{
			q1.push(x);
		}
	void pop(int x)
		{
			q2.push(x);
		}
	int top()
		{
			while(!q2.empty()&&q2.top()==q1.top())q1.pop(),q2.pop();
			return q1.top();
		}
}Q,Q1;
struct Node
{
	int ch[2];
	int val,f;
}t[MAX];
inline void rotate(int x)
{
	int y=t[x].f,z=t[y].f;
	int k=t[y].ch[1]==x;
	t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;t[x].f=z;
	t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];t[t[x].ch[k^1]].f=y;
	t[x].ch[k^1]=y;t[y].f=x;
}
inline void Splay(int x,int goal)
{
	while(t[x].f!=goal)
	{
		int y=t[x].f,z=t[y].f;
		if(z!=goal)
			(t[y].ch[0]==x)^(t[z].ch[0]==y)?rotate(x):rotate(y);
		rotate(x);
	}
	if(goal==0)root=x;
}
inline void insert(int x)
{
	FL=false;
	int u=root,f=0;
	while(u&&t[u].val!=x)
		f=u,u=t[u].ch[x>t[u].val];
	if(!u)
	{
		u=++tot;
		t[u].val=x;t[u].f=f;
		if(f)t[f].ch[x>t[f].val]=u;
	}
	else FL=true;
	Splay(u,0);
}
int Next(int u,int f)
{
	int now=u;
	now=t[now].ch[f^1];
	while(t[now].ch[f])
		now=t[now].ch[f];
	return t[now].val;
}
int N,M;
vector<int> lk[MAX];
int main()
{
	N=read();M=read();
	insert(INF);insert(-INF);
	for(int i=1;i<=N;++i)
	{
		int x=read();
		lk[i].push_back(x);
		if(!FL)
		{
			insert(x);
			int gg1=abs(Next(root,0)-x);
			int gg2=abs(Next(root,1)-x);
			Q1.push(min(gg1,gg2));
		}
	}
	for(int i=1;i<N;++i)
		Q.push(abs(lk[i][0]-lk[i+1][0]));
	while(M--)
	{
		char ch[20];
		scanf("%s",ch);
		if(ch[0]=='I')
		{
			int k=read(),x=read(),l=lk[k].size();
			Q.push(abs(lk[k][l-1]-x));
			lk[k].push_back(x);
			if(k!=N)
			{
				Q.pop(abs(lk[k][l-1]-lk[k+1][0]));
				Q.push(abs(lk[k][l]-lk[k+1][0]));
			}
			if(FL)continue;
			insert(x);
			int gg1=abs(Next(root,0)-x);
			int gg2=abs(Next(root,1)-x);
			Q1.push(min(gg1,gg2));
		}
		else
		{
			if(ch[4]=='G')
				printf("%d\n",Q.top());
			else
				printf("%d\n",!FL?Q1.top():0);
		}
	}
	return 0;
}