[NOI2015]软件包管理器
4621 [NOI2015]软件包管理器
Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器,你可以通过一行命令安装某一个软件包,然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包,同时自动解决所有的依赖(即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包),完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get,Fedora/CentOS使用的yum,以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。
你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地,你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B,那么安装软件包A以前,必须先安装软件包B。同时,如果想要卸载软件包B,则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且,由于你之前的工作,除0号软件包以外,在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包,而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环(若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am,其中A1依赖A2,A2依赖A3,A3依赖A4,……,Am−1依赖Am,而Am依赖A1,则称这m个软件包的依赖关系构成环),当然也不会有一个软件包依赖自己。
现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈,用户希望在安装和卸载某个软件包时,快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态(即安装操作会安装多少个未安装的软件包,或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包),你的任务就是实现这个部分。注意,安装一个已安装的软件包,或卸载一个未安装的软件包,都不会改变任何软件包的安装状态,即在此情况下,改变安装状态的软件包数为0。
输入文件的第1行包含1个正整数n,表示软件包的总数。软件包从0开始编号。
随后一行包含n−1个整数,相邻整数之间用单个空格隔开,分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。
接下来一行包含1个正整数q,表示询问的总数。
之后q行,每行1个询问。询问分为两种:
installx:表示安装软件包x
uninstallx:表示卸载软件包x
你需要维护每个软件包的安装状态,一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作,你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态,随后应用这个操作(即改变你维护的安装状态)。
输出文件包括q行。
输出文件的第i行输出1个整数,为第i步操作中改变安装状态的软件包数。
7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0
3
1
3
2
3
一开始所有的软件包都处于未安装状态。
安装 5 号软件包,需要安装 0,1,5 三个软件包。
之后安装 6 号软件包,只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。
卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。
之后安装 4 号软件包,需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。
最后,卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。
n=100000
q=100000
树链剖分+线段树+dfs序
由于依赖关系,所以
如果x依赖y,由y向x连一条边,加上0号店,构成一棵树
安装可看做从0到到x路径上的所有点都+1
卸载可以看做以x为根的子树都-1
但要注意一点,+1时,如果节点本身就是1,就不加;-1时,如果节点本身是0,就不减
如何确定以x为根的子树,dfs序,遍历到这个点时,记录一个遍历顺序a,地柜这个节点退栈时,记录此时一共遍历了多少点b
那么以x为根的子树就是dfs序在a和b之间的点
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100001
using namespace std;
int dep[N],son[N],fa[N],head[N],e_tot,tr_tot,bl[N],id[N],out[N],ans,sz,n;
struct edge{int to,next;}e[N];
struct node{int l,r,f,sum;}tr[N*];
inline void add(int u,int v)
{
e[++e_tot].to=v;e[e_tot].next=head[u];head[u]=e_tot;
}
void init()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&fa[i]);
add(fa[i],i);
}
}
inline void build(int l,int r)
{
tr_tot++;
tr[tr_tot].l=l;tr[tr_tot].r=r;
if(l==r) return;
int mid=l+r>>;
build(l,mid);build(mid+,r);
}
inline void dfs1(int x,int fa)
{
son[x]++;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
if(e[i].to==fa) continue;
dep[e[i].to]=dep[x]+;
dfs1(e[i].to,x);
son[x]+=son[e[i].to];
}
}
inline void dfs2(int x,int chain)
{
sz++;
id[x]=sz;
bl[x]=chain;
int m=;son[m]=-;
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
if(e[i].to==fa[x]) continue;
if(son[e[i].to]>son[m]) m=e[i].to;
}
if(!m)
{
out[x]=sz;return;
}
dfs2(m,chain);
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
{
if(e[i].to==fa[x] || e[i].to==m) continue;
dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
out[x]=sz;
}
inline void down(int k)
{
int l=k+,r=k+(tr[k+].r-tr[k+].l+<<);
if(tr[k].f==)
{
tr[l].sum=tr[l].r-tr[l].l+;
tr[r].sum=tr[r].r-tr[r].l+;
}
else
{
tr[l].sum=tr[r].sum=;
}
tr[l].f=tr[r].f=tr[k].f;
tr[k].f=;
}
inline void change(int opl,int opr,int k,int w)
{
if(tr[k].l==opl&&tr[k].r==opr)
{
if(w==)
{
if(!tr[k].sum) { tr[k].sum=opr-opl+;ans+=tr[k].sum; }
else if(tr[k].sum==tr[k].r-tr[k].l+) ans+=;
else {ans+=tr[k].r-tr[k].l+-tr[k].sum;tr[k].sum=opr-opl+;}
}
else
{
if(tr[k].sum==tr[k].r-tr[k].l+) {ans+=tr[k].sum;tr[k].sum=; }
else if(!tr[k].sum) ans+=;
else{ans+=tr[k].sum;tr[k].sum=;}
}
tr[k].f=w;
return;
}
if(tr[k].f!=) down(k);
int mid=tr[k].l+tr[k].r>>,l=k+,r=k+(tr[k+].r-tr[k+].l+<<);
if(opr<=mid) change(opl,opr,l,w);
else if(opl>mid) change(opl,opr,r,w);
else { change(opl,mid,l,w); change(mid+,opr,r,w); }
tr[k].sum=tr[l].sum+tr[r].sum;
}
inline void solve_change(int u,int v,int w)
{
while(bl[u]!=bl[v])
{
if(id[bl[u]]<id[bl[v]]) swap(u,v);
change(id[bl[u]],id[u],,w);
u=fa[bl[u]];
}
if(id[u]>id[v]) swap(u,v);
change(id[u],id[v],,w);
}
void solve()
{
int p,x;char c[];
scanf("%d",&p);
for(int i=;i<=p;i++)
{
ans=;
scanf("%s%d",c,&x);
if(c[]=='i') solve_change(,x,);
else change(id[x],out[x],,-);
printf("%d\n",ans);
}
}
int main()
{
init();
build(,n);
dfs1(,-);
dfs2(,);
solve();
}
做的时候出现的2个错误:、
if(tr[k].l==opl&&tr[k].r==opr&&tr[k].v)
{ if(w==1)
{
if(!tr[k].sum) { tr[k].sum=opr-opl+1;ans+=tr[k].sum; }
else ans+=0;
}
else
{
if(tr[k].sum) { ans+=tr[k].sum;tr[k].sum=0; }
else ans+=0;
}
}
设置标志变量v,只有当区间全都已安装或未安装时才操作,导致超时
实际上,即使这个区间有已安装的、有未安装的,用区间总长度相减可得出答案
一定程度上受酒店那道题http://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6360248.html的影响
酒店那道题需要区间统一时才可操作,因为他要求连续
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