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Description

问从点(0,0)能看到点(0,0)和(n,n)之间的矩形的多少个整数点，看到(x,y)代表点(0,0)和点(x,y)间没有其他整数点，如看不到(2,4)因为中间有点(1,2)

Input

一行一个正整数n

Output

一行一个数表示能看到多少个点

Sample Input

2

Sample Output

5

HINT

样例解释：能看到(0,1)(1,0)(1,1)(2,1)(1,2)5个点

数据范围：

对于20%的数据n<=1000

对于50%的数据n<=100000

对于100%的数据n<=10000000

---

非常典型的欧拉函数的应用.

不说话, 直接上代码(欧拉函数这种东西要背熟啊)

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
/*
void phi_table()
{
     memset(phi,0,sizeof(phi));
     phi[1] = 1;
     for(int i = 2; i <= N; i++)
          if(!phi[i])
              for(int j = i; j <= N; j += i)
              {
                      if(!phi[j])
                         phi[j] = j;
                      phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
              }
}
*/
const int maxN = (int)1e7;
int phi[maxN + 1];
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("see.in", "r", stdin);
    freopen("see.out", "w", stdout);
    #endif
    int n;
    cin >> n;
    memset(phi, 0, sizeof(phi));
    phi[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i ++)
        if(! phi[i])
            for(int j = i; j <= n; j += i)
            {
                if(! phi[j])
                    phi[j] = j;
                phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
            }
    long long ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        ans += phi[i];
    cout << ans * 2 + 1;
}