KMP匹配 (1)
---恢复内容开始---
字符串匹配是计算机的基本任务之一。
举例来说,有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE",我想知道,里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"?
许多算法可以完成这个任务,Knuth-Morris-Pratt算法(简称KMP)是最常用的之一。它以三个发明者命名,起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth。
这种算法不太容易理解,网上有很多解释,但读起来都很费劲。直到读到Jake Boxer的文章,我才真正理解这种算法。下面,我用自己的语言,试图写一篇比较好懂的KMP算法解释。
1.
首先,字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符,进行比较。因为B与A不匹配,所以搜索词后移一位。
2.
因为B与A不匹配,搜索词再往后移。
3.
就这样,直到字符串有一个字符,与搜索词的第一个字符相同为止。
4.
接着比较字符串和搜索词的下一个字符,还是相同。
5.
直到字符串有一个字符,与搜索词对应的字符不相同为止。
6.
这时,最自然的反应是,将搜索词整个后移一位,再从头逐个比较。这样做虽然可行,但是效率很差,因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置,重比一遍。
7.
一个基本事实是,当空格与D不匹配时,你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是,设法利用这个已知信息,不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置,继续把它向后移,这样就提高了效率。
8.
怎么做到这一点呢?可以针对搜索词,算出一张《部分匹配表》(Partial Match Table)。这张表是如何产生的,后面再介绍,这里只要会用就可以了。
9.
已知空格与D不匹配时,前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知,最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2,因此按照下面的公式算出向后移动的位数:
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
因为 6 - 2 等于4,所以将搜索词向后移动4位。
10.
因为空格与C不匹配,搜索词还要继续往后移。这时,已匹配的字符数为2("AB"),对应的"部分匹配值"为0。所以,移动位数 = 2 - 0,结果为 2,于是将搜索词向后移2位。
11.
因为空格与A不匹配,继续后移一位。
12.
逐位比较,直到发现C与D不匹配。于是,移动位数 = 6 - 2,继续将搜索词向后移动4位。
13.
逐位比较,直到搜索词的最后一位,发现完全匹配,于是搜索完成。如果还要继续搜索(即找出全部匹配),移动位数 = 7 - 0,再将搜索词向后移动7位,这里就不再重复了。
14.
下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。
首先,要了解两个概念:"前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外,一个字符串的全部头部组合;"后缀"指除了第一个字符以外,一个字符串的全部尾部组合。
15.
"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例,
- "A"的前缀和后缀都为空集,共有元素的长度为0;
- "AB"的前缀为[A],后缀为[B],共有元素的长度为0;
- "ABC"的前缀为[A, AB],后缀为[BC, C],共有元素的长度0;
- "ABCD"的前缀为[A, AB, ABC],后缀为[BCD, CD, D],共有元素的长度为0;
- "ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD],后缀为[BCDA, CDA, DA, A],共有元素为"A",长度为1;
- "ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA],后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B],共有元素为"AB",长度为2;
- "ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB],后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D],共有元素的长度为0。
16.
"部分匹配"的实质是,有时候,字符串头部和尾部会有重复。比如,"ABCDAB"之中有两个"AB",那么它的"部分匹配值"就是2("AB"的长度)。搜索词移动的时候,第一个"AB"向后移动4位(字符串长度-部分匹配值),就可以来到第二个"AB"的位置。
二.KMP算法
举例说明:
S: a b a b c a b a b a
P: a b a b a
KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的,就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题,只需确定下次匹配j的位置即可,使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。
在KMP算法中,为了确定在匹配不成功时,下次匹配时j的位置,引入了next[]数组,next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀。
对于next[]数组的定义如下:
1) next[j] = -1 j = 0
2) next[j] = max(k): 0<k<j P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
3) next[j] = 0 其他
如:
P a b a b a
j 0 1 2 3 4
next -1 0 0 1 2
即next[j]=k>0时,表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
因此KMP算法的思想就是:在匹配过程称,若发生不匹配的情况,如果next[j]>=0,则目标串的指针i不变,将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配;若next[j]=-1,则将i右移1位,并将j置0,继续进行比较。
代码实现如下:

int KMPMatch(char *s,char *p)
{
int next[100];
int i,j;
i=0;
j=0;
getNext(p,next);
while(i<strlen(s))
{
if(j==-1||s[i]==p[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
j=next[j]; //消除了指针i的回溯
}
if(j==strlen(p))
return i-strlen(p);
}
return -1;
}

因此KMP算法的关键在于求算next[]数组的值,即求算模式串每个位置处的最长后缀与前缀相同的长度, 而求算next[]数组的值有两种思路,第一种思路是用递推的思想去求算,还有一种就是直接去求解。
1.按照递推的思想:
根据定义next[0]=-1,假设next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]
1)若P[j]==P[k],则有P[0..k]==P[j-k,j],很显然,next[j+1]=next[j]+1=k+1;
2)若P[j]!=P[k],则可以把其看做模式匹配的问题,即匹配失败的时候,k值如何移动,显然k=next[k]。
因此可以这样去实现:

void getNext(char *p,int *next)
{
int j,k;
next[0]=-1;
j=0;
k=-1;
while(j<strlen(p)-1)
{
if(k==-1||p[j]==p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k]
{
j++;
k++;
next[j]=k;
}
else //p[j]!=p[k]
k=next[k];
}
}

---恢复内容结束---
KMP匹配 (1)的更多相关文章
- 【poj 3167】Cow Patterns(字符串--KMP匹配+数据结构--树状数组)
题意:给2个数字序列 a 和 b ,问按从小到达排序后,a中的哪些子串与b的名次匹配. a 的长度 N≤100,000,b的长度 M≤25,000,数字的大小 K≤25. 解法:[思考]1.X 暴力. ...
- BNUOJ-26580 Software Bugs KMP匹配,维护
题目链接:http://www.bnuoj.com/bnuoj/problem_show.php?pid=26580 题意:给一个模式串,然后m个匹配串,要求删掉匹配串中的所有存在的模式串,使得余下的 ...
- kmp匹配详解
字符串算法都是毒瘤的 一.kmp算法的用处 在文本串中查找模式串的位置,数量 文本串:要在这个字符串查找模式串 模式串:在文本串中查找的字符串 全是废话 二.kmp算法的思想 话说kmp好像是3个发明 ...
- TYVJ P1068 STR Label:KMP匹配 不懂
描述 给你两个串A,B,可以得到从A的任意位开始的子串和B匹配的长度.给定K个询问,对于每个询问给定一个x,求出匹配长度恰为x的位置有多少个.N,M,K<=200000 输入格式 第一行三个数 ...
- KMP(匹配)
Description 一块花布条,里面有些图案,另有一块直接可用的小饰条,里面也有一些图案.对于给定的花布条和小饰条,计算一下能从花布条中尽可能剪出几块小饰条来呢? Input 输入中含有一些数据, ...
- 流动python - 字符串KMP匹配
首先我们看一下简单的字符串匹配. 你可以把文本字符串s固定,模式字符串p从s对齐的左边缘,作为承担部分完全一致,匹配成功,失败将是模式字符串p整体向右1地点,继续检查对齐部分,重复. #朴素匹配 de ...
- AC自动机——多个kmp匹配
(并不能自动AC) 介绍: Aho-Corasick automaton,最经典的处理多个模式串的匹配问题. 是kmp和字典树的结合. 精髓与灵魂: ①利用trie处理多个模式串 ②引入fail指针. ...
- POJ 3080 Blue Jeans 找最长公共子串(暴力模拟+KMP匹配)
Blue Jeans Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 20966 Accepted: 9279 Descr ...
- 【字符串】跳来跳去的KMP匹配
原理: 不给予证明啦(懒得一批 但是代码中有给还算详细的注释 参考:https://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html 模板题: 洛谷P3375: http ...
随机推荐
- HTML5实现两个视频循环播放!
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/ ...
- java 多参实现
package com.northeasttycoon.monitor.service; import static java.lang.System.out; /** * Created by no ...
- 用nvm管理windows nodejs时用npm全局安装的插件无法调用的解决方案
在环境变量中啊新建变量NODE_PATH赋值为prefix设置的地址即 prefix=D:\Users\xxx\AppData\Roaming\nodejs\npm-global 然后把%NODE_P ...
- android菜鸟学习笔记13----Android控件(二) 自定义控件简单示例
有时候,可能觉得系统提供的控件太丑,就会需要自定义控件来实现自己想要的效果. 以下主要参考<第一行代码> 1.自定义一个标题栏: 系统自带的标题栏很丑,且没什么大的作用,所以我们之前会在o ...
- 给this添加属性
const f =()=>{ console.log(this) let a=5 console.log(this) console.log(this) this.ak =3} f() let ...
- FI 常用表
FI 常用表 GL部分:FAGLFLEXT(FMGLFLEXT) 总账汇总表 GLT0 旧总帐汇总表 SKA1 总账科目主记录 (科目表) ...
- Linux PPTP拨号
试验环境:Linux marsboard 3.4.90 #9 SMP PREEMPT Thu Mar 3 18:28:43 CST 2016 armv7l armv7l armv7l GNU/Linu ...
- 负载均衡,会话保持,session同步(转)
一,什么负载均衡一个新网站是不要做负载均衡的,因为访问量不大,流量也不大,所以没有必要搞这些东西.但是随着网站访问量和流量的快速增长,单台服务器受自身硬件条件的限制,很难承受这么大的访问量.在这种情况 ...
- curl下载安装
curl下载地址 https://curl.haxx.se/download.html 选择windows generic 下的 下载安装 安装完后解压配置系统环境变量 CURL_HOME ...
- php下载并安装pear脚本
下载并安装pear脚本cd /usr/local/php/bin/curl -o go-pear.php http://pear.php.net/go-pear.phar ./php go-pear. ...