Vijos 1323: 化工厂装箱员

题形：DP

题意：A，B，C三种物品，一共N个，顺序摆放，按顺序拿。每次手上最多能拿10个物品，然后可以将某个类别的物品分类放好，再从剩下的拿，补全10个。问最少放几次，可以把所有物品分类好。

思路：

第一次见这种DP.……感觉应该是宽搜求最短路吧？好奇怪

dp[i][a][b][c] 表示 拿到第i个物品，手上剩A物品a个，B物品b个，C物品c个，这个状态时，所用的最少的次数。

假设我们这次拿A，则

dp[i+a] [sum['A'][i+a]-sum['A'][i]] [b+sum['B'][i+a] - sum['B'][i]] [c+sum['C'][i+a] - sum['C'][i]] = min(本身，dp[i][a][b][c] + 1)

反正挺容易理解的，拿掉多少个a，补多少个，然后重新计算现在手上有的a,b,c。

然后暴力递推啊递推。。结果就过了。

哦对了，答案在所有  a,b,c都为0的状态里。取最小的一个。（所以不能只推到n结束，要多推10个）

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 120

int sum[][N];
int dp[N][][][];

int main() {
    int n;
    while (scanf("%d", &n) != EOF) {
        for (int i = ; i < ; i++) sum[i][] = ;
        for (int i = ; i <= n; i++) {
            char str[];
            scanf("%s", str);
            for (int j = ; j < ; j++) {
                sum[j][i] = sum[j][i-];
            }
            sum[str[]-'A'][i]++;
        }
        if (n <= ) {
            int cnt = ;
            for (int j = ; j < ; j++) {
                if (sum[j][n]) cnt++;
            }
            printf("%d\n", cnt);
            continue;
        }

        for (int i = n+; i <= n+; i++) {
            for (int j = ; j < ; j++) {
                sum[j][i] = sum[j][i-];
            }
        }

        memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));

        dp[][sum[][]][sum[][]][sum[][]] = ;

        int ans = ;
        for (int i = ; i <= n+; i++) {
            for (int a = ; a <= ; a++) {
                for (int b = ; b <= -a; b++) {
                    for (int c = ; c <= -a-b; c++) {
                        if (dp[i][a][b][c] >= 0x3f3f3f3f) continue;
                        if (a==&&b==&&c==) {
                            if (ans > dp[i][a][b][c]) ans = dp[i][a][b][c];
                        }
                        int &dpNoA = dp[i+a][sum[][i+a]-sum[][i]][b + sum[][i+a]-sum[][i]][c + sum[][i+a] - sum[][i]];
                        int &dpNoB = dp[i+b][a + sum[][i+b]-sum[][i]][sum[][i+b]-sum[][i]][c + sum[][i+b] - sum[][i]];
                        int &dpNoC = dp[i+c][a + sum[][i+c]-sum[][i]][b + sum[][i+c]-sum[][i]][sum[][i+c] - sum[][i]];
                        dpNoA = min(dpNoA, dp[i][a][b][c]+);
                        dpNoB = min(dpNoB, dp[i][a][b][c]+);
                        dpNoC = min(dpNoC, dp[i][a][b][c]+);
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return ;
}