觉醒力量（hidpower）

题目描述

【题目背景】

从前有一款非常火的游戏被人们称为pokemon，从最初的红绿蓝黄版直到现在的XY版，都受到世界各地小朋友和大朋友们的喜爱。

【题意描述】

作为一名高玩，QQ最近在研究pokemon的觉醒力量。

觉醒力量是一个属性和威力都不确定的神奇技能，它基于pokemon的个体值进行一系列复杂的计算，最后得出属性和威力。由于属性可以扩充打击面，而威力则保证了打击力度，这使得觉醒力量成为一个不可或缺的技能。一只满威力觉醒冰的电龙可以击败草系或地面系的对手，然而在没有觉醒力量的情况下这几乎不可能。

由于不同的怪需要不同属性的觉醒力量，而每种觉醒力量的最大威力又有差别，所以获取觉醒力量的计算公式就显得尤为重要。经过搜集资料，QQ了解了计算公式的以下几个性质：

1、计算公式由恰好n个步骤组成，每个步骤由运算类型和参数组成。

2、运算类型包括加法，减法，乘法和乘方。

3、运算不考虑优先级，输入总是运算的第一参数，而结果代入下一运算步骤。

比如，共计4个运算步骤：+1，*4，-9，^7（这里的^是乘方，不是异或）

如果代入的数据是2，计算过程是：2+1=3,3*4=12,12-9=3,3^7=2187

如果代入的数据是1，计算过程则为：1+1=2,2*4=8,8-9=-1,(-1)^7=-1

觉醒力量的属性决定于最终答案对17的模（若为负数取正模），得数为0～16时分别对应的属性为：

0:Fight 1:Flying 2:Poison 3:Ground 4:Rock

5:Bug 6:Ghost 7:Steel 8:Fire 9:Water

10:Grass 11:Electric 12:Psychic 13:Ice 14:Dragon

15:Dark 16:Fairy

而觉醒力量的威力决定于最终答案对46189的模。(提示，46189^2=2133423721)

所以上述两种情况分别是威力2187的觉醒电和威力46188的觉醒妖(满威力觉醒妖)。

现在，QQ需要通过不断的实践来修正这个计算公式。QQ有一个初始预估的计算公式，每次他会使用公式计算觉醒力量的属性和威力，和实际情况比对，进而修正公式或继续计算。然而，代入如此长的一个公式对于他而言有些吃力，所以他希望你来帮他完成这件事情。

输入

第一行，两个数n,m，表示步骤数和操作数。

接下来一行，描述n个步骤，每个步骤由一个运算符和一个参数构成。步骤之间由一个或多个空格分隔。

接下来m行，描述m个操作，有以下两种格式

1 x 其中x是一个整数，表示将x代入公式计算

2 x p 其中x是一个整数，p是一个步骤（格式同上），表示将第x个步骤替换为p

输出

对于每个1类型操作，输出一行，表示觉醒力量的属性和威力，空格分隔。

样例输入

4 5

+1 *4 -9 ^7

1 2

1 1

2 1 -4

1 2

1 1

样例输出

Electric 2187

Fairy 46188

Fight 4403

Rock 5325

提示

【数据规模和约定】

对于10%的数据，n,m<=5000

另有20%的数据，没有2类操作

对于80%的数据，n,m<=30000

奇数编号测试点没有^操作。

对于100%的数据，n,m<=100000，2操作中1<=x<=n，运算中运算符为+-*^之一，所有其他整数均小于2^31。

solution

先考虑第一问

输入一个数，输出经过运算后%17的结果，支持修改运算符

用线段树维护，另ans[i]表示把i放入（L，R）的结果，i为0~16

tree[k].ans[i]=tree[k*2+1].ans[tree[k*2].ans[i]];

这样就可以了

第二问可以发现

46189=11*13*17*19

通过构造同余方程可用CRT解出

然而我写了暴力。。

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#define maxn 100005

using namespace std;

int n,m,Mod[4]={11,13,17,19},t1,t2;

struct node{

    int v,op;

}s[maxn];

char ch[20];

struct no{

    int l,r,v[4][20];

}tree[maxn*4];

const char sh[17][10]={

    "Fight","Flying","Poison","Ground","Rock","Bug","Ghost","Steel","Fire",

    "Water","Grass","Electric","Psychic","Ice","Dragon","Dark","Fairy"

};

int val(int k,node a,int mod){

    long long ans;

    if(a.op==1)ans=(k+a.v)%mod;

    if(a.op==2)ans=(k-a.v)%mod;

    if(a.op==3)ans=(k*(a.v%mod))%mod;

    if(a.op==4){

        long long p=k;ans=1;

        while(a.v){

            if(a.v&1)ans*=p;

            p*=p;p%=mod;ans%=mod,a.v/=2;

        }

    }

    ans=(ans%mod+mod)%mod;

    return (int)ans;

}

void wh(int k){

    for(int i=0;i<4;i++){

        for(int j=0;j<20;j++)

        tree[k].v[i][j]=tree[k*2+1].v[i][tree[k*2].v[i][j]];

    }

}

void build(int k,int L,int R){

    tree[k].l=L,tree[k].r=R;

    if(L==R){

        for(int i=0;i<4;i++){

            for(int j=0;j<20;j++)

                tree[k].v[i][j]=val(j,s[L],Mod[i]);

        }

        return;

    }

    int mid=L+R>>1;

    build(k*2,L,mid);build(k*2+1,mid+1,R);

    wh(k);

}

void outp(int k){

    int x=tree[1].v[2][k%17];

    printf("%s ",sh[x]);

    int ans[4];

    for(int i=0;i<4;i++){

        ans[i]=tree[1].v[i][(k%Mod[i])];

    }

    for(int i=ans[3];i<=46188;i+=19){

        bool fl=0;

        for(int j=0;j<3;j++){

            if((i%Mod[j])!=ans[j]){

                fl=1;break;

            }

        }

        if(!fl){printf("%d\n",i);return;}

    }

}

node get(){

    node fs;

    scanf(" %s",ch);

    int len=strlen(ch);

    if(ch[0]=='+')fs.op=1;

    if(ch[0]=='-')fs.op=2;

    if(ch[0]=='*')fs.op=3;

    if(ch[0]=='^')fs.op=4;

    int vv=0;

    for(int j=1;j<len;j++)vv=vv*10+ch[j]-'0';

    fs.v=vv;

    return fs;

}

void lian(int k,int pl,node a){

    if(tree[k].l==tree[k].r){

        for(int i=0;i<4;i++){

            for(int j=0;j<20;j++)

            tree[k].v[i][j]=val(j,a,Mod[i]);

        }

        return;

    }

    int mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;

    if(pl<=mid)lian(k*2,pl,a);

    else lian(k*2+1,pl,a);

    wh(k);

}

int main()

{

    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=get();

    build(1,1,n);

    for(int i=1;i<=m;i++){

        int t;scanf("%d",&t);

        if(t==1){

            scanf("%d",&t1);

            outp(t1);

        }

        else {

            int pl;scanf("%d",&pl);

            node xx;

            xx=get();

            lian(1,pl,xx);

        }

    }

    return 0;

}