觉醒力量 （hidpower）

觉醒力量 （hidpower）

题目描述

【题目背景】

从前有一款非常火的游戏被人们称为pokemon，从最初的红绿蓝黄版直到现在的XY版，都受到世界各地小朋友和大朋友们的喜爱。

【题意描述】

作为一名高玩，QQ最近在研究pokemon的觉醒力量。

觉醒力量是一个属性和威力都不确定的神奇技能，它基于pokemon的个体值进行一系列复杂的计算，最后得出属性和威力。由于属性可以扩充打击面，而威力则保证了打击力度，这使得觉醒力量成为一个不可或缺的技能。一只满威力觉醒冰的电龙可以击败草系或地面系的对手，然而在没有觉醒力量的情况下这几乎不可能。

由于不同的怪需要不同属性的觉醒力量，而每种觉醒力量的最大威力又有差别，所以获取觉醒力量的计算公式就显得尤为重要。经过搜集资料，QQ了解了计算公式的以下几个性质：

1、计算公式由恰好n个步骤组成，每个步骤由运算类型和参数组成。

2、运算类型包括加法，减法，乘法和乘方。

3、运算不考虑优先级，输入总是运算的第一参数，而结果代入下一运算步骤。

比如，共计4个运算步骤：+1，*4，-9，^7（这里的^是乘方，不是异或）

如果代入的数据是2，计算过程是：2+1=3,3*4=12,12-9=3,3^7=2187

如果代入的数据是1，计算过程则为：1+1=2,2*4=8,8-9=-1,(-1)^7=-1

觉醒力量的属性决定于最终答案对17的模（若为负数取正模），得数为0～16时分别对应的属性为：

0:Fight     1:Flying 2:Poison 3:Ground 4:Rock

5:Bug    6:Ghost  7:Steel     8:Fire   9:Water

10:Grass    11:Electric 12:Psychic  13:Ice   14:Dragon

15:Dark     16:Fairy

而觉醒力量的威力决定于最终答案对46189的模。(提示，46189^2=2133423721)

所以上述两种情况分别是威力2187的觉醒电和威力46188的觉醒妖(满威力觉醒妖)。

现在，QQ需要通过不断的实践来修正这个计算公式。QQ有一个初始预估的计算公式，每次他会使用公式计算觉醒力量的属性和威力，和实际情况比对，进而修正公式或继续计算。然而，代入如此长的一个公式对于他而言有些吃力，所以他希望你来帮他完成这件事情。

输入

第一行，两个数n,m，表示步骤数和操作数。

接下来一行，描述n个步骤，每个步骤由一个运算符和一个参数构成。步骤之间由一个或多个空格分隔。

接下来m行，描述m个操作，有以下两种格式

1 x 其中x是一个整数，表示将x代入公式计算

2 x p 其中x是一个整数，p是一个步骤（格式同上），表示将第x个步骤替换为p

输出

对于每个1类型操作，输出一行，表示觉醒力量的属性和威力，空格分隔。

样例输入

4 5
+1 *4 -9 ^7
1 2
1 1
2 1 -4
1 2
1 1

样例输出

Electric 2187
Fairy 46188
Fight 4403
Rock 5325

提示

【数据规模和约定】

对于10%的数据，n,m<=5000

另有20%的数据，没有2类操作

对于80%的数据，n,m<=30000

奇数编号测试点没有^操作。

对于100%的数据，n,m<=100000，2操作中1<=x<=n，运算中运算符为+-*^之一，所有其他整数均小于2^31。

solution

先考虑第一问

输入一个数，输出经过运算后%17的结果，支持修改运算符

用线段树维护，另ans[i]表示把i放入（L，R）的结果，i为0~16

tree[k].ans[i]=tree[k*2+1].ans[tree[k*2].ans[i]];

这样就可以了

第二问可以发现

46189=11*13*17*19

通过构造同余方程可用CRT解出

然而我写了暴力。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n,m,Mod[4]={11,13,17,19},t1,t2;
struct node{
    int v,op;
}s[maxn];
char ch[20];
struct no{
    int l,r,v[4][20];
}tree[maxn*4];
const char sh[17][10]={
    "Fight","Flying","Poison","Ground","Rock","Bug","Ghost","Steel","Fire",
    "Water","Grass","Electric","Psychic","Ice","Dragon","Dark","Fairy"
};
int val(int k,node a,int mod){
    long long ans;
    if(a.op==1)ans=(k+a.v)%mod;
    if(a.op==2)ans=(k-a.v)%mod;
    if(a.op==3)ans=(k*(a.v%mod))%mod;
    if(a.op==4){
        long long p=k;ans=1;
        while(a.v){
            if(a.v&1)ans*=p;
            p*=p;p%=mod;ans%=mod,a.v/=2;
        }
    }
    ans=(ans%mod+mod)%mod;
    return (int)ans;
}
void wh(int k){
    for(int i=0;i<4;i++){
        for(int j=0;j<20;j++)
        tree[k].v[i][j]=tree[k*2+1].v[i][tree[k*2].v[i][j]];
    }
}
void build(int k,int L,int R){
    tree[k].l=L,tree[k].r=R;
    if(L==R){
        for(int i=0;i<4;i++){
            for(int j=0;j<20;j++)
                tree[k].v[i][j]=val(j,s[L],Mod[i]);
        }
        return;
    }
    int mid=L+R>>1;
    build(k*2,L,mid);build(k*2+1,mid+1,R);
    wh(k);
}
void outp(int k){
    int x=tree[1].v[2][k%17];
    printf("%s ",sh[x]);
    int ans[4];
    for(int i=0;i<4;i++){
        ans[i]=tree[1].v[i][(k%Mod[i])];
    }
    for(int i=ans[3];i<=46188;i+=19){
        bool fl=0;
        for(int j=0;j<3;j++){
            if((i%Mod[j])!=ans[j]){
                fl=1;break;
            }
        }
        if(!fl){printf("%d\n",i);return;}
    }
}
node get(){
    node fs;
    scanf(" %s",ch);
    int len=strlen(ch);
    if(ch[0]=='+')fs.op=1;
    if(ch[0]=='-')fs.op=2;
    if(ch[0]=='*')fs.op=3;
    if(ch[0]=='^')fs.op=4;
    int vv=0;
    for(int j=1;j<len;j++)vv=vv*10+ch[j]-'0';
    fs.v=vv;
    return fs;
}
void lian(int k,int pl,node a){
    if(tree[k].l==tree[k].r){
        for(int i=0;i<4;i++){
            for(int j=0;j<20;j++)
            tree[k].v[i][j]=val(j,a,Mod[i]);
        }
        return;
    }
    int mid=tree[k].l+tree[k].r>>1;
    if(pl<=mid)lian(k*2,pl,a);
    else lian(k*2+1,pl,a);
    wh(k);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=get();
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int t;scanf("%d",&t);
        if(t==1){
            scanf("%d",&t1);
            outp(t1);
        }
        else {
            int pl;scanf("%d",&pl);
            node xx;
            xx=get();
            lian(1,pl,xx);
        }
    }
    return 0;
}