BZOJ 1616 [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛：dp【网格型】

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1616

题意：

　　有一个n*m的网格。

　　'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树（不能走）。

　　有一只奶牛，第0秒时在(r1,c1)，第t秒时在(r1,c2)。

　　它每一秒钟都会向上下左右任一方向走一格，不会停留不动。

　　问你在这t秒钟内，奶牛可能的移动路径数。

题解：

　　表示状态：

　　　　dp[i][j][k]：表示在第k秒，走到了位置(i,j)时的方案数。

　　找出答案：

　　　　ans = dp[r2][c2][t]

　　　　t秒时到达终点

　　如何转移：

　　　　dp[nx][ny][k+1] += dp[i][j][k]

　　　　(nx,ny)为(i,j)的上下左右四个位置。

　　边界条件：

　　　　dp[r1][c1][0] = 1

　　　　others = 0

　　　　初始时只有一种方案。

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #define MAX_N 105
 #define MAX_T 20

 using namespace std;

 const int dx[]={-,,,};
 const int dy[]={,,-,};

 int n,m,t;
 int r1,c1;
 int r2,c2;
 int dp[MAX_N][MAX_N][MAX_T];
 char a[MAX_N][MAX_N];

 void read()
 {
     cin>>n>>m>>t;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             cin>>a[i][j];
         }
     }
     cin>>r1>>c1>>r2>>c2;
 }

 inline bool is_legal(int x,int y)
 {
     return x> && x<=n && y> && y<=m && a[x][y]!='*';
 }

 void solve()
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[r1][c1][]=;
     for(int k=;k<t;k++)
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 for(int p=;p<;p++)
                 {
                     int x=i+dx[p];
                     int y=j+dy[p];
                     if(is_legal(x,y))
                     {
                         dp[x][y][k+]+=dp[i][j][k];
                     }
                 }
             }
         }
     }
 }

 void print()
 {
     cout<<dp[r2][c2][t]<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }