【bzoj1408】[Noi2002]Robot 数论+dp
题目描述
输入
输出
样例输入
3
2 1
3 2
5 1
样例输出
8
6
75
题解
语文题+数论+dp
花了大段讲述什么叫mu,什么叫phi,只是新定义的mu将2看作有平方因子,新定义的phi(1)=0。
要求的就是mu值为1的数的phi值之和、所有mu值为-1的phi值之和、以及所有mu值为0的phi值之和。
先只考虑前两种,此时无论质因子有多少个,能够使用的只有1个。如果p不是2,那么就有两种情况:使用和不使用。使用的话,素数个数+1,也就是mu变为相反数。
又因为phi是积性函数,所以之前的phi的和乘上p-1就是新得到的phi值和。
用一个类似于dp的思想求出这两个答案,最后由于∑phi(d)(d|m)=m,那么三种答案之和应该为m-1(因为题目中说1不算做约数),所以m-1减去前两种即可得到第三种。
处理ans1和ans2的时候应该先把phi1当作1处理,然后再减掉。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define mod 10000
using namespace std;
int pow(int x , int y)
{
int ans = 1;
while(y)
{
if(y & 1) ans = ans * x % mod;
x = x * x % mod , y >>= 1;
}
return ans;
}
int main()
{
int k , m = 1 , i , p , e , ans1 = 1 , ans2 = 0 , t;
scanf("%d" , &k);
while(k -- )
{
scanf("%d%d" , &p , &e) , m = m * pow(p , e) % mod;
if(p != 2) t = ans1 , ans1 = (ans1 + ans2 * (p - 1)) % mod , ans2 = (ans2 + t * (p - 1)) % mod;
}
ans1 = (ans1 - 1 + mod) % mod;
printf("%d\n%d\n%d\n" , ans1 , ans2 , (m - ans1 - ans2 - 1 + 2 * mod) % mod);
return 0;
}
【bzoj1408】[Noi2002]Robot 数论+dp的更多相关文章
- 【BZOJ1408】[Noi2002]Robot DP+数学
[BZOJ1408][Noi2002]Robot Description Input Output Sample Input 3 2 1 3 2 5 1 Sample Output 8 6 75 HI ...
- BZOJ 1408: [Noi2002]Robot
1408: [Noi2002]Robot Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 510 Solved: 344[Submit][Status][ ...
- 洛谷$P5366\ [SNOI2017]$遗失的答案 数论+$dp$
正解:数论$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑先质因数分解.所以$G$就相当于所有系数取$min$,$L$就相当于所有系数取$max$ 这时候考虑,因为数据范围是$1e8$,$1e8$内最多有 ...
- [NOI2002] Robot 解题报告(数论+DP)
题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1408 Description 3030年,Macsy正在火星部署一批机器人. 第1秒,他 ...
- 【bzoj1408】 Noi2002—Robot
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1408 (题目链接) 题意 定义了3种数,分别求这3种数的φ的和,其中φ(1)=0. Solution ...
- UVALive - 6916 Punching Robot Lucas+dp
题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/96344 Punching Robot Time Limit: 1000MS64bit IO Format: ...
- 数论+DP HDOJ 4345 Permutation
题目传送门 题意:一个置换群,经过最少k次置换后还原.问给一个N个元素,在所有的置换群里,有多少个不同的k. 分析:这道题可以转化成:N = Σ ai ,求LCM ( ai )有多少个不同的值.比如N ...
- HDU 4576 Robot(概率dp)
题目 /*********************复制来的大致题意********************** 有N个数字,M个操作, 区间L, R. 然后问经过M个操作后落在[L, R]的概率. * ...
- HDU 5656 CA Loves GCD (数论DP)
CA Loves GCD 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/123316#problem/B Description CA is a fine c ...
随机推荐
- tableviewcell折叠问题,(类似qq列表展开形式) 多个cell同时展开,OC版 和 Swift
之前没有用到过这块,但是今天看到,就试了试,但是发现,网上的有的方法不能多个cell同时展开,只能一个一个的展开. 我就尝试用用数组记录展开的标记的方法,功能实现了, 直接上代码: // // Vie ...
- MyBatis的discriminator鉴别器根据字段值实现Java中的多态
<select id="getModelById" resultMap="modelTypeMap"> SELECT id as id, model ...
- 函数定义和调用 -------JavaScript
本文摘要:http://www.liaoxuefeng.com/ 定义函数 在JavaScript中,定义函数的方式如下: function abs(x) { if (x >= 0) { ret ...
- [BZOJ] 3875: [Ahoi2014&Jsoi2014]骑士游戏
设\(f[x]\)为彻底杀死\(x\)号怪兽的代价 有转移方程 \[ f[x]=min\{k[x],s[x]+\sum f[v]\} \] 其中\(v\)是\(x\)通过普通攻击分裂出的小怪兽 这个东 ...
- grep与正则表达式使用
grep简介 grep 是一种强大的文本搜索工具,它能使用正则表达式搜索文本,并把匹配的行打印出来.通常grep有三种版本grep.egrep(等同于grep -E)和fgrep.egrep为扩展的g ...
- 5-3 time模块
1.取当前时间戳和当前格式化时间 import time1 # 以时间戳的形式打印当前时间 1543849862 print(int(time.time()))#时间戳 # 取当前格式化好的时间 20 ...
- vue.js 独立引用css文件图片路径错误
vue的环境是用vue-cli,写在vue文件的图片引用build之后的路径都没什么问题 但是有的时候我们会有一些公共的css文件单独的放在assets目录下 如下图所示 这里当build后发现写在c ...
- 将数组转化为json字符串(不使用json_encode函数)
将数组转化为json字符串(不使用json_encode函数) public function arrayToJson($arr,$jsonStr=''){ $jsonStr.='{'; foreac ...
- 科学计算库Numpy——数值计算
矩阵 求和 乘积 最大值和最小值 最大值和最小值的位置 平均数 标准差 方差 限制 四舍五入
- Oracle两种临时表的创建与使用详解
ORACLE数据库除了可以保存永久表外,还可以建立临时表temporary tables.这些临时表用来保存一个会话SESSION的数据,或者保存在一个事务中需要的数据.当会话退出或者用户提交comm ...