[AHOI2009]同类分布

题目大意：
　　问在区间[l,r]内的正整数中，有多少数能被其个位数字之和整除。

思路：
　　数位DP。
　　极端情况下，每一位都是9，所以各位数字之和不超过9*18。（为了方便这里用了9*19）
　　f[i][j][k][flag]，表示DP到从左往右第i位时，各位数字之和为j，这个数字在模mod意义下为k。
　　flag表示是否为边界情况。
　　转移的时候枚举这一位上的数p。
　　设当前位是cur，则转移方程为：
　　f[i-1][j+p][(k*10+p)%mod][false]+=f[i][j][k][false];
　　f[i-1][j+p][(k*10+p)%mod][false]+=f[i][j][k][true];(p<cur)
　　f[i-1][j+p][(k*10+p)%mod][true]+=f[i][j][k][true];(p=cur)
　　观察发现f的第1维只会同时用到两层，所以可以滚动数组。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 typedef unsigned long long qword;
 inline qword getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register qword x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const qword pow[]={1ull,10ull,100ull,1000ull,10000ull,100000ull,1000000ull,10000000ull,100000000ull,1000000000ull,10000000000ull,100000000000ull,1000000000000ull,10000000000000ull,100000000000000ull,1000000000000000ull,10000000000000000ull,100000000000000000ull,1000000000000000000ull,10000000000000000000ull};
 const int SUM=*;
 qword f[][SUM+][SUM][];
 inline qword calc(const qword &n) {
     const int len=__builtin_log10(n)+;
     qword ret=;
     for(register int mod=;mod<=*len;mod++) {
         memset(f[len&],,sizeof f[len&]);
         f[len&][][][true]=;
         for(register int i=len;i;i--) {
             memset(f[!(i&)],,sizeof f[!(i&)]);
             const int cur=n%pow[i]/pow[i-];
             for(register int j=;j<=mod;j++) {
                 for(register int k=;k<mod;k++) {
                     for(register int p=;p<;p++) {
                         if(j+p>mod) break;
                         f[!(i&)][j+p][((((k<<)+k)<<)+p)%mod][false]+=f[i&][j][k][false];
                         if(p<cur) f[!(i&)][j+p][((((k<<)+k)<<)+p)%mod][false]+=f[i&][j][k][true];
                         if(p==cur) f[!(i&)][j+p][((((k<<)+k)<<)+p)%mod][true]+=f[i&][j][k][true];
                     }
                 }
             }
         }
         ret+=f[][mod][][false]+f[][mod][][true];
     }
     return ret;
 }
 int main() {
     const qword l=getint(),r=getint();
     printf("%llu\n",calc(r)-calc(l-));
     return ;
 }