【尺取法好题】POJ2566-Bound Found

【题目大意】

给出一个整数列，求一段子序列之和最接近所给出的t。输出该段子序列之和及左右端点。

【思路】

……前缀和比较神奇的想法。一般来说，我们必须要保证数列单调性，才能使用尺取法。

预处理出前i个数的前缀和，和编号i一起放入pair中，然而根据前缀和大小进行排序。由于abs(sum[i]-sum[j])=abs(sum[j]-sum[i])，可以忽视数列前缀和的前后关系。此时，sum[r]-sum[l]有单调性。

因此我们可以先比较当前sum[r]-sum[l]与t的差，并更新答案。

如果当前sum[r]-sum[l]<t,说明和还可以更大，r++。

同理，如果sum[r]-sum[l]>t，说明和还可以更小，l++。

如果sum[r]-sum[l]=t，必定是最小答案。

【注意点】

由于序列不能为空，即l<>r，如果l=r则r++。

我们更新答案的时候左右区间端点为乱序，输出的时候调整一下。

就OK了！

*本来想要尺取弄一个合集，然而这道题做的时候想了半天。还是单独拿出来吧orz

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int MAXN=1e5+;
 const int INF=;
 pair<int,int> sum[MAXN];
 int n,k,t;

 void init()
 {
     sum[]=make_pair(,);
     int tmp=;
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         int x;
         scanf("%d",&x);
         tmp+=x;
         sum[i]=make_pair(tmp,i);
     }
     sort(sum,sum+n+);
 }

 void solve()
 {
     scanf("%d",&t);
     int l=,r=,minans=INF,ans,ansl,ansr;
     while (r<=n && minans)//这里一开始写成了ans，以后变量名不要取那么相像orz
     {
         int delta=sum[r].first-sum[l].first;
         if (abs(delta-t)<=minans)
         {
             minans=abs(delta-t);
             ans=delta;
             ansl=sum[l].second;
             ansr=sum[r].second;
         }
         if (delta<t) r++;
         if (delta>t) l++;
         if (l==r) r++;//☆注意序列不能为空！
     }
     if (ansl>ansr) swap(ansl,ansr);//注意排序后是无序的，左右区间要调整回有序
     printf("%d %d %d\n",ans,ansl+,ansr);
 }

 int main()
 {
     while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
     {
         init();
         for (int i=;i<=k;i++) solve();
     }
     return ;
 }