Loj 2047 伪光滑数

Loj 2047 伪光滑数

• 正解较复杂,但这道题其实可以通过暴力解决.
• 预处理出 \(128\) 内的所有质数,把 \(n\) 内的 \(prime[i]^j\) 丢进堆中,再尝试对每个数变形,除一个质因子,再乘一个.
• 保证最大值因子的次数为正就可以了,取 \(k\) 次堆顶即得答案.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mp make_pair
#define pii pair<int,int>
inline ll read()
{
	ll x=0;
	bool pos=1;
	char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar())
		if(ch=='-')
			pos=0;
	for(;isdigit(ch);ch=getchar())
		x=x*10+ch-'0';
	return pos?x:-x;
}
ll n,k;
struct node{
	ll a,b,c,d;
	node(ll a,ll b,ll c,ll d):a(a),b(b),c(c),d(d) {}
	bool operator < (const node &rhs) const
		{
			return a<rhs.a;
		}
};
bool isp(ll x)
{
    for(ll i=2;i*i<=x;++i)
        if(x%i==0)
			return false;
    return true;
}
priority_queue<node> hp;
ll pr[130],cnt=0;
int main()
{
	n=read(),k=read();
	for(ll i=2;i<=128;++i)
		{
			if(isp(i))
				{
					pr[++cnt]=i;
					ll a=1;
					for(ll j=1;a<=n/i;++j)
						{
							a*=i;
							hp.push(node(a,i,0,0));
							if(cnt>1 && j>1)
								hp.push(node(a/i*pr[cnt-1],i,j-1,cnt-1));
						}
				}
		}
	while(--k)
		{
			node cur=hp.top();
			hp.pop();
			ll a=cur.a,b=cur.b,c=cur.c,d=cur.d;
			if(d>1)
				hp.push(node(a/pr[d]*pr[d-1],b,c,d-1));
			if(c>1)
				hp.push(node(a/b*pr[d],b,c-1,d));
		}
	cout<<hp.top().a<<endl;
	return 0;
}