图论&数学：拉姆齐（Ramsey）定理

拉姆齐(Ramsey)定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识

我们所知道的结论是这样的

6 个人中至少存在3人相互认识或者相互不认识。

该定理等价于证明这6个顶点的完全图的边，用红、蓝二色任意着色，必然至少存在一个红色边三角形，或蓝色边三角形

HDU6152

给出 n 个人之间的关系，如果其中有三个人互相认识或者互相不认识，则输出 Bad Team! ，否则输出 Great Team!

当人数大于等于 6 时其结果一定是 Bad Team!

而对于 n < 6 的情况，实际上需要求图的最大团点的个数是否大于 3

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 int n;
 int a[][];
 int main()
 {
     int T,t;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d",&n);
         memset(a,,sizeof(a));
         for(int i=;i<n;i++)
             for(int j=i+;j<=n;j++)
             {
                 scanf("%d",&t);
                 if(t&&n<) a[i][j]=a[j][i]=;
             }
         if(n>=)
         {
             puts("Bad Team!");
             continue;
         }
         int f=;
         for(int i=;i<=n;i++)
         for(int j=i+;j<=n;j++)
         for(int k=j+;k<=n;k++)
             if(a[i][j]&&a[i][k]&&a[j][k])
             {
                 f=;
                 break;
             }
         if(f) puts("Bad Team!");
         else puts("Great Team!");
     }
     return ;
 }