[Luogu 1196] NOI2002 银河英雄传说

[Luogu 1196] NOI2002 银河英雄传说

<题目链接>

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话说十六年前的 NOI 真简单。。。

我一开始还把题看错了…

题意：一群人，每个人各自成一队，每次命令让两队首位相接合成一队，每次询问问你某两个人之间有几个人。

容易想到合并用并查集来实现。

至于计数，\(\mathrm{sum}_i\) 表示 \(i\) 到队首有几个人（如果 \(i\) 在队首，\(\mathrm{sum}_i = 0\)）；

\(\mathrm{num}_i\) 表示以 \(i\) 为队首的队伍有几个人（如果 \(i\) 不在队首， \(\mathrm{num}_i = 0\) ）。

并查集 Find 的时候，递归回溯时更新 \(\mathrm{sum}_i\)，不断加上其父亲的 \(\mathrm{sum}\)。

合并的时候，首先建立父子关系，然后更新 \(\mathrm{num}\) 和 \(\mathrm{sum}\)，具体见代码中的 Merge 函数。

询问的话，如果两个人在同一队列中，两人的距离为他们到队首的距离差减一，即 \(|\mathrm{sum}_x - \mathrm{sum}_y| - 1\)。

完结撒花，还是挺好写的 qwq

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#include <cstdio>
#include <cstdlib>
const int MAXN=30010;
int n;
class UFS
{
	private:
		int f[MAXN],sum[MAXN],num[MAXN];
		int Find(int x)
		{
			if(x==f[x])
				return x;
			int t=Find(f[x]);
			sum[x]+=sum[f[x]];
			return f[x]=t;
		}
	public:
		UFS(void)
		{
			for(int i=1;i<=30000;++i)
			{
				f[i]=i;
				sum[i]=0;
				num[i]=1;
			}
		}
		void Union(int x,int y)
		{
			int a=Find(x),b=Find(y);
			f[a]=b;
			sum[a]+=num[b];
			num[b]+=num[a];
			num[a]=0;
		}
		void Query(int x,int y)
		{
			if(Find(x)^Find(y))
				puts("-1");
			else
				printf("%d\n",abs(sum[x]-sum[y])-1);
		}
}S;
int main(int argc,char** argv)
{
	scanf("%d",&n);
	for(int x,y;n--;)
	{
		char opt;
		scanf("\n%c %d %d",&opt,&x,&y);
		if(opt=='M')
			S.Union(x,y);
		else
			S.Query(x,y);
	}
	return 0;
}

谢谢阅读。