4403: 序列统计

Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 653  Solved: 320

Description

给定三个正整数N、L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量。输出答案对10^6+3取模的结果。

Input

输入第一行包含一个整数T,表示数据组数。第2到第T+1行每行包含三个整数N、L和R,N、L和R的意义如题所述。

Output

输出包含T行,每行有一个数字,表示你所求出的答案对106+3取模的结果。

Sample Input

21 4 52 4 5

Sample Output

25

HINT

提示

【样例说明】满足条件的2个序列为[4]和[5]。

【数据规模和约定】对于100%的数据,1≤N,L,R≤10^9,1≤T≤100,输入数据保证L≤R。

Source

【分析】

  跟上一题差不多。

  答案为$C_{n+r-l+1}{r-l+1}-1$

  用卢卡斯定理即可。

 #include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Mod 1000003
#define Maxn 1000010
#define LL long long int pw[Maxn],inv[Maxn]; void init()
{
pw[]=;for(int i=;i<=Mod;i++) pw[i]=1LL*pw[i-]*i%Mod;
inv[]=;for(int i=;i<=Mod;i++) inv[i]=1LL*(Mod-Mod/i)*inv[Mod%i]%Mod;
inv[]=;for(int i=;i<=Mod;i++) inv[i]=1LL*inv[i]*inv[i-]%Mod;
} int get_c(int n,int m)
{
if(n<m) return ;
return 1LL*pw[n]*inv[m]%Mod*inv[n-m]%Mod;
} int lucas(int n,int m)
{
if(n<m) return ;
int ans=;
while(n&&m)
{
ans=1LL*ans*get_c(n%Mod,m%Mod)%Mod;
n/=Mod;m/=Mod;
}
return ans;
} int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
init();
while(T--)
{
int n,l,r;
scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
int m=r-l+;
int ans=lucas(n+m,m)-;
ans=(ans%Mod+Mod)%Mod;
printf("%d\n",ans);
// printf("%d\n",lucas(n+m,m)-1);
}
return ;
}

2017-04-16 14:23:06

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