【BZOJ 4527】 4527: K-D-Sequence （线段树）

4527: K-D-Sequence

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Description

我们称一个数列为一个好的k-d数列，当且仅当我们在其中加上最多k个

数之后，数列排序后为一个公差为d的等差数列。

你手上有一个由n个整数组成的数列a。你的任务是找到它的最长连续子

串，使得满足子串为好的k-d数列。

Input

第一行包含三个用空格隔开的整数n,k,d（1<=n<=2*10^5;0<=k<=

2*10^5;0<=d<=10^9）。第二行包含n个空格隔开的整数：a1,a2,...,an（-10^9<=ai<=10^9）表示数列a。

Output

输出两个用空格隔开的整数L,r（1<=L<=r<=n），表示数列a_L,a_L+1,...,

ar是好k-d数列的子串中最长的。

如果有多个最优答案，输出那个L值最小的。

Sample Input

6 1 2
4 3 2 8 6 2

Sample Output

3 5
//第一个测试样例的答案为包括数字 2，8，6 的子串——在加入数字 4 并且
排序之后，它变成了数列 2，4，6，8——公差为 2 的等差数列。

HINT

Source

【分析】

　　我应该还是too young吧。。看到题目被吓到了。

　　首先，d=0，直接特判啦，for一遍。

　　除此之外，各个数都要不相等，然后他们mod d必须相等，所以我们把他们分成mod d相等的一段段。

　　然后a全部除以d，那么就变成d=1的情况的。因为有一个限制，最多加k个数，即这一段[j,i]的 max-min+j-i<=k

　　即max-min+j<=i+k,枚举右端点i之后，找最左边的j满足这个，线段树维护一个max-min+j的最小值，然后线段树上二分就能询问。

　　对于每个数都不相等，别人用的都是map，我离散之后搞了个链表。。

　　max和min用单调栈维护。

　　我WA了很久是因为mod d那里有些是负数，你最好把所有数弄正再算。。【搞到我大数据调试真是心酸。。

　　你也可以膜男神：http://blog.csdn.net/u010600261/article/details/53761943

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<stack>
 using namespace std;
 #define Maxn 400010
 #define INF 0x7fffffff

 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

 int a[Maxn];
 int n,k,d;

 void solve1()
 {
     int mx=,id,st=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(a[i]!=a[i+]||i==n)
         {
             if(mx<i-st+) mx=i-st+,id=st;
             st=i+;
         }
     }
     printf("%d %d\n",id,id+mx-);
 }
 int nt[Maxn],cc[Maxn];

 struct node
 {
     int l,r,lc,rc,mn,lazy;
 }tr[Maxn*];

 int tot;
 int build(int l,int r)
 {
     int x=++tot;
     tr[x].l=l;tr[x].r=r;tr[x].mn=;tr[x].lazy=;
     if(l!=r)
     {
         int mid=(l+r)>>;
         tr[x].lc=build(l,mid);
         tr[x].rc=build(mid+,r);
     }
     else tr[x].lc=tr[x].rc=,tr[x].mn=l;
     return x;
 }

 void upd(int x)
 {
     tr[x].mn+=tr[x].lazy;
     if(tr[x].lazy==||(tr[x].l==tr[x].r)) {tr[x].lazy=;return;}
     int lc=tr[x].lc,rc=tr[x].rc;
     tr[lc].lazy+=tr[x].lazy;
     tr[rc].lazy+=tr[x].lazy;
     tr[x].lazy=;
 }

 void change(int x,int l,int r,int z)
 {
     if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)
     {
         tr[x].lazy+=z;
         upd(x);
         return;
     }upd(x);
     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
     if(r<=mid) change(tr[x].lc,l,r,z);
     else if(l>mid) change(tr[x].rc,l,r,z);
     else
     {
         change(tr[x].lc,l,mid,z);
         change(tr[x].rc,mid+,r,z);
     }
     tr[x].mn=mymin(tr[tr[x].lc].mn,tr[tr[x].rc].mn);
 }

 int query(int x,int l,int r,int y)
 {
     upd(x);
     if(tr[x].mn>y) return -;
     if(tr[x].l==tr[x].r) return tr[x].l;
     int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>;
     if(r<=mid) return query(tr[x].lc,l,r,y);
     else if(l>mid) return query(tr[x].rc,l,r,y);
     else
     {
         int nw=query(tr[x].lc,l,mid,y);
         if(nw!=-) return nw;
         else return query(tr[x].rc,mid+,r,y);
     }
 }

 int mx=-,id;
 struct hp{int x,id;};
 stack<hp > q1,q2;
 void solve(int st,int ed)
 {
     int fr=st;
     // while(!q1.empty()) q1.pop();
     // while(!q2.empty()) q2.pop();
     // printf("%d %d\n",st,ed);
     for(int i=st;i<=ed;i++)
     {
         fr=mymax(fr,nt[i]+);
         int edd=i-;
         while(!q1.empty())
         {
             hp x=q1.top();
             if(x.x<=a[i]) {q1.pop();change(,x.id,edd,a[i]-x.x);edd=x.id-;}
             else break;
         }change(,i,i,a[i]);
         hp nw;nw.x=a[i];nw.id=edd+;q1.push(nw);
         edd=i-;
         while(!q2.empty())
         {
             hp x=q2.top();
             if(x.x>=a[i]) {q2.pop();change(,x.id,edd,x.x-a[i]);edd=x.id-;}
             else break;
         }change(,i,i,-a[i]);
         nw.x=a[i];nw.id=edd+;q2.push(nw);
         int nj=query(,fr,i,i+k);
         if(nj!=-&&mx<i-nj+) mx=i-nj+,id=nj;
     }
 }

 void solve2()
 {
     build(,n);
     int st=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(cc[i]!=cc[i+]||i==n)
         {
             solve(st,i);
             st=i+;
         }
     }
     printf("%d %d\n",id,id+mx-);
 }

 struct col{int x,id;}c[Maxn];int ft[Maxn];
 bool cmp(col x,col y) {return x.x<y.x;}

 void init()
 {
     int mn=INF;
     for(int i=;i<=n;i++) mn=mymin(mn,a[i]);
     mn=-mn;if(mn<) mn=;
     for(int i=;i<=n;i++) a[i]+=mn;
     for(int i=;i<=n;i++) c[i].x=a[i],c[i].id=i;
     sort(c+,c++n,cmp);
     int p=;cc[c[].id]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(c[i].x!=c[i-].x) p++;
         cc[c[i].id]=p;
     }
     for(int i=;i<=p;i++) ft[i]=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         nt[i]=ft[cc[i]];
         ft[cc[i]]=i;
     }
     for(int i=;i<=n;i++) cc[i]=a[i]%d,a[i]/=d;
     // printf("%d %d %d\n",cc[99989],cc[99996],d);
     // for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",nt[i]);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&k,&d);
     for(int i=;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
     if(d==) solve1();
     else
     {
         init();
         solve2();
     }
     return ;
 }

2017-03-28 11:02:49