2016级算法第二次上机-B.Bamboo的OS实验

Bamboo的OS实验#

分析##

首先理解题意，要完成不同数量的不同命令，但是完成相同的命令之间必须有n个间隔，为使得时间最短，自然优先用其他命令来填充这n分钟的时间，由于数量少的命令可以用来填充空隙，所以次数最多的命令是起作用最大的。而且注意到，每次具体执行的是哪个命令并不影响时间，只与命令的数量有关（这有点贪心的思想，当预习吧）

基于以上分析，可以有以下几种方法：

1、按照命令数量从大到小排列，每次都是从数量最多的命令开始新一轮周期，这样是用时最少的。

举个栗子，命令1 2 3 4 5各有6 1 1 1 1个，n=2，如果采用 1->2->3->4->5->1_->..这样就会导致数量最多的命令1每个都要有2个空的时间段来填充；最佳的思想是1->2->3->1->4->5,这样尚未进入周期的命令1才需要额外的时间填充。

那么，将命令按数量从大到小排列后，总是选择当前数量最多的开始一轮周期，对选择的命令数量-1，时间++；每次这个周期一旦开始就要开始记录是否到n,周期结束后，要重新排序以保证从大到小的顺序，直到最多的命令也执行完毕，后面无需时间填充

核心代码如下：

static bool cmp(int i, int j)
{
    return i>j;
}
 int Map[35];
int main()
{
    int c,n,x;
    while(~scanf("%d",&x))
    {
         for(int i=0; i<35; i++)Map[i]=0;
        for(int i = 0; i<x; i++)
        {
            cin>>c;
            Map[c]++;
        }
        scanf("%d",&n);
        sort(Map,Map+35,cmp);
        int time = 0;
        while(Map[0]!=0)
        {
            int k =0;
            while(k<=n)
            {
                if(k<31&&Map[k]>0)
                {
                    Map[k]--;
                }
                else if(Map[0]==0)break;
                k++;
                time++;
            }
            sort(Map,Map+35,cmp);
        }

        printf("%d\n",time);
    }
}

2、核心思路还是上面的思路，但是上面每次都保持数组从大到小的性质可以用优先队列来实现。只是可能要借助临时的数组temp[]来存储从优先队列中pop出的数据。

3、也是大部分AC代码采用的思路。其实不管命令有多少，n等于几，这些命令总是要做完的，所花的时间一定是>=x的。所以只需要看需要填充多少思考人生时间。

上图：

https://coding.net/s/2791e979-c082-43b9-9b28-e43496fe9c76

//用画图画的，专治强迫症

深蓝色的就是用命令填充的，浅蓝色即为“思考人生”时间。

显然总的时间=任务数+思考时间

当只有第一排的1而后面全是浅蓝色时，是需要空闲时间最多的情况，max_num=n*(最多的命令数-1)，因为最后一轮后面是不填充的，所以-1；

我们要做的就是从这个最大值里逐列减去已经有命令的格子。

核心代码如下，可以看图体会：

 int Map[35];
    for(int i=0; i<35; i++)Map[i]=0;
    for(int i = 0; i<tasks.size(); i++)
    {
        Map[tasks[i]]++;
    }
    sort(Map,Map+35,cmp);
    int max = Map[0]-1;
    int slot = max*n;
    for(int i = 1;i<31;i++)
    {
        slot -= min(Map[i],max);
    }
        int ans;
        if(slot>0)ans = slot+tasks.size();
        else ans = tasks.size();