HDU 1452
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452
原来真心没见过这种题,不会做,非常帅
gcd(a,b)==1 && s(a,b)==s(a)*s(b)满足这种条件的s叫做积性函数,本题求的因子和就是一个积性函数
接着有一个结论
if(prime[p])s(p^n)=1+p^1+p^2+p^n=(p^(n+1)-1)/(p-1)
s(2004^n)=s(2^(2n))*s(3^n)*s(167^n)
其中,167和22关于29同余
所以,s(2004^n)=s(2^(2n))*s(3^n)*s(2^n)
a=s(2^(2n))=(2^(2n+1)-1)
b=s(3^n)=(3^(n+1)-1)/2
c=s(22^n)=(22^(n+1)-1)/21
数太大,每步求余,除法求余的规则是,除以一个数求余的结果和乘以除数的乘法逆元的求余结果相同
求出2和21的乘法逆元这道题就做完了
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std ;
int qpow(int a,int b)
{
int ans=,buff=a ;
while(b)
{
if(b&)ans=ans*buff% ;
buff=buff*buff% ;
b>>= ;
}
return ans ;
}
int main()
{
int x ;
while(~scanf("%d",&x),x)
{
int a=(qpow(,*x+)-)% ;
int b=(qpow(,x+)-)*(-)% ;
int c=(qpow(,x+)-)*(-)% ;
printf("%d\n",a*b*c%) ;
}
return ;
}
扩展欧几里得算法求乘法逆元模板
int Extend_Eulid(int d,int f)
{
int x1,x2,x3,y1,y2,y3 ;
x1=,x2=,x3=f,y1=,y2=,y3=d ;
while(y3 && y3!=)
{
int q=x3/y3 ;
int t1,t2,t3 ;
t1=x1-q*y1,t2=x2-q*y2,t3=x3-q*y3 ;
x1=y1,x2=y2,x3=y3 ;
y1=t1,y2=t2,y3=t3 ;
}
if(!y3)return - ;
return y2 ;
}
HDU 1452的更多相关文章
- HDU 1452 Happy 2004 (逆元+快速幂+积性函数)
G - Happy 2004 Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Subm ...
- HDU 1452 欧拉定理
让你求$2004^x$所有因子之和,因子之和函数是积性函数$\sigma(n)=\sum_{d|n}d=\prod_{i=0}^{m}(\sum_{j=0}^{k_i}{P_i^{j}})$可用二项式 ...
- HDU 1452 (约数和+乘法逆元)
题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452 题目大意:求2004^X所有约数和,结果mod 29. 解题思路: ①整数唯一分解定理: 一个 ...
- hdu 1452 Happy 2004 膜拜这推导过程
Happy 2004 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total ...
- HDU 1452 Happy 2004(因子和的积性函数)
题目链接 题意 : 给你一个X,让你求出2004的X次方的所有因子之和,然后对29取余. 思路 : 原来这就是积性函数,点这里这里这里,这里讲得很详细. 在非数论的领域,积性函数指所有对于任何a,b都 ...
- hdu 1452 Happy 2004
因子和: 的因子是1,2,3,6; 6的因子和是 s(6)=1+2+3+6=12; 的因子是1,2,4,5,10,20; 20的因子和是 s(20)=1+2+4+5+10+20=42; 的因子是1,2 ...
- Hdu 1452 Happy 2004(除数和函数,快速幂乘(模),乘法逆元)
Problem Description Considera positive integer X,and let S be the sum of all positive integer diviso ...
- HDU 1452 Happy 2004(因数和+费马小定理+积性函数)
Happy 2004 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total ...
- hdu 1452(因子和+逆元)
Happy 2004 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total ...
随机推荐
- centos下利用mail命令进行邮件发送
centos下默认自带mail命令: 可以用如下命令查看存放位置: which mail 结果如下: 如果没有安装可以使用 如下命令安装 yum -y install mailx 利用mail命令进行 ...
- 直播P2P技术2-低延迟模型
低延迟模型 由上一篇文章我们知道:网状拓扑虽最大化利用了所有节点的资源却无法降低数据延迟,而树状拓扑尽管数据传输效率高,延迟低,但只利用了少部分节点的带宽资源,不适应高码率的直播P2P网络. 那么如何 ...
- 实现Runnable和继承Thread的区别
啥都先不说,运行两段程序看看结果再分析 实现Runnable接口的程序代码 public class ThreadTest1 implements Runnable { private int num ...
- ubuntu 16.04 配置远程连接
1.XDMCP远程连接 vi /usr/share/lightdm/lightdm.conf.d/50-ubuntu.conf 添加 greeter-show-manual-login=true [X ...
- SSM框架WebSocket配置
1.StartFilter.java package cn.xydata.pharmacy.websocket; import java.io.IOException; import javax.se ...
- 【Error】IOError: [Errno 22] invalid mode
使用python打开或写入文件时会报以下错误IOError: [Errno 22] invalid mode,比如打开f:\nnpm.txt时,可以在地址前面加上r或R,即r'f:\nnpm.txt' ...
- 发送垃圾邮件的僵尸网络——药物(多)、赌博、股票债券等广告+钓鱼邮件、恶意下载链接、勒索软件+推广加密货币、垃圾股票、色情网站(带宏的office文件、pdf等附件)
卡巴斯基实验室<2017年Q2垃圾邮件与网络钓鱼分析报告> 米雪儿 2017-09-07 from:http://www.freebuf.com/articles/network/1465 ...
- day7-python类反射
一.概述 一般的高阶语言都有反射的功能特性,python也不例外,网上资料显示,python支持类反射和模块反射,今天就先学习一下类反射的相关知识,模块反射后续再展开把.Python的类反射用于把字符 ...
- 1.spring cloud eureka server配置
IDEA版本 2017.2.5 JDK 1.8 红色加粗内容为修改部分 1.创建一个新项目 2.选择eureka依赖 3.版本选择(重要)并且更新依赖 <?xml version="1 ...
- 026——VUE中事件修饰符之使用$event与$prevent修饰符操作表单
<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...