CF983E NN country（倍增,差分）

题意

给定一棵树和若干条路线，每条路线相当于树上 x,y 之间的路径，途径路径上的每个点

给出若干个询问，每次询问从 u 到 v 至少需要利用几条路线

N,M,Q≤200000

题解

构建倍增数组g[i][j]表示从i点向上经过j条线路能到达的深度最小的点。

所以对于每一对询问的x,y,我们贪心地把它们提到深度大于等于lca地最大的点。记为x‘，y'然后判断是否有路径经过x’和y‘

然后各种情况特判（无解，x‘，y’为lca，有无路径经过x‘，y’）

然后对于判断是否路径经过x‘，y’。

可以用树状数组维护 DFS 序

DFS 遍历整棵树，递归进入 x 时，扫描路线 (x,y)，把 y 在 DFS 序上对应位置 +1，

x,y 可直达，当且仅当 x 子树中的节点使 DFS 序上 y 对应区间的和发生了变化

（调了半天代码最后没调出来，最后屈辱地看了题解）

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int N=;
 const int D=;
 struct node{
     int a,b;
 };
 vector<int> road[N],h[N];
 vector<node> q[N];
 int n,m,t,fa[N][D+],w[N][D+],head[N],sum[N],ans[N],g[N];
 int cnt,tot,dep[N],id[N],size[N],c[N];
 int lowbit(int x){
     return x&-x;
 }
 void update(int x){
     for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)){
         c[i]+=;
     }
 }
 int check(int x){
     int tmp=;
     for(int i=x;i>=;i-=lowbit(i)){
         tmp+=c[i];
     }
     return tmp;
 }
 struct edge{
     int to,nxt;
 }e[N*];
 void add(int u,int v){
     cnt++;
     e[cnt].nxt=head[u];
     e[cnt].to=v;
     head[u]=cnt;
 }
 void dfs1(int u,int deep){
     dep[u]=deep;
     id[u]=++tot;
     size[u]=;
     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
         if(v==fa[u][])continue;
         dfs1(v,deep+);
         size[u]+=size[v];
     }
 }
 void dfs2(int u){
     g[u]=u;
 //    cout<<u<<"ksdjfksdf"<<endl;
     for(int i=;i<h[u].size();i++){
     //    cout<<h[u][i]<<endl;
         if(dep[h[u][i]]<dep[g[u]])g[u]=h[u][i];
     }
     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
         int v=e[i].to;
     //    cout<<v<<" "<<fa[u][0]<<endl;
         if(v==fa[u][])continue;
         dfs2(v);
         if(dep[g[v]]<dep[g[u]])g[u]=g[v];
     }
     w[u][]=g[u];
 }
 int lca(int x,int y){
     if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
     for(int i=D;i>=;i--){
         if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])x=fa[x][i];
     }
     if(x==y)return x;
     for(int i=D;i>=;i--){
         if(fa[x][i]!=fa[y][i])x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     }
     return fa[x][];
 }
 node work(int x,int LCA){
     if(x==LCA)return (node){x,};
     int tmp=;
     for(int i=D;i>=;i--)
         if(dep[w[x][i]]>dep[LCA])x=w[x][i],tmp+=(<<i);
     if(w[x][]==x)return (node){x,-};
     return (node){x,tmp};
 }
 int main(){
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d",&fa[i][]);
         add(fa[i][],i);
         add(i,fa[i][]);
     }
     dfs1(,);
     for(int i=;i<=D;i++)
         for(int j=;j<=n;j++){
             fa[j][i]=fa[fa[j][i-]][i-];
         }
     scanf("%d",&m);
     for(int i=;i<=m;i++){
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         int c=lca(x,y);
     //    cout<<c<<endl;
         if(id[x]>id[y])swap(x,y);
         road[id[x]].push_back(id[y]);
         if(dep[c]<dep[x])h[x].push_back(c);
         if(dep[c]<dep[y])h[y].push_back(c);
     }
     dfs2();
     for(int i=;i<=n;i++){
 //        cout<<g[i]<<endl;
     }
     for(int i=;i<=D;i++)
         for(int j=;j<=n;j++){
             w[j][i]=w[w[j][i-]][i-];
     //        cout<<w[j][i]<<endl;
         }
     scanf("%d",&t);
     for(int i=;i<=t;i++){
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         int c=lca(x,y);
         node A=work(x,c);
         node B=work(y,c);
         if(A.b==-||B.b==-){
             ans[i]=-;
             continue;
         }
         if(x==c||y==c){
             ans[i]=A.b+B.b+;
             continue;
         }
         ans[i]=A.b+B.b+;
         x=A.a;
         y=B.a;
         if(id[x]>id[y])swap(x,y);
         q[id[x]-].push_back((node){y,-i});
         q[id[x]+size[x]-].push_back((node){y,i});
     }
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<road[i].size();j++)update(road[i][j]);
         for(int j=;j<q[i].size();j++){
             int num=(q[i][j].b>?:-);
             int x=q[i][j].a;int y=q[i][j].b*num;
             sum[y]+=num*(check(id[x]+size[x]-)-check(id[x]-));
         }
     }
     for(int i=;i<=t;i++){
         printf("%d\n",ans[i]-(sum[i]>));
     }
     return ;
 }