一个度量空间（metric space）由一个有序对（ordered pair）(M,d) 表示，其中 M 是一种集合，d 是定义在 M 上的一种度量，是如下的一种函数映射：

d:M×M→R

且对于任意 x,y,z∈M，需满足：

  • 非负性：d(x,y)≥0
  • d(x,y)=0⇔x=y
  • 对称性：d(x,y)=d(y,x)
  • 三角不等式：d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z)

度量空间（metric space）的更多相关文章

  1. [实变函数]2.1 度量空间 (metric space), $n$ 维 Euclidean 空间

    1 回忆:    $$\bex    \lim_{n\to\infty}a_n=a\lra \forall\ \ve>0,\ \exists\ N,\ \forall\ n\geq N,\mbo ...

  2. Metric space,open set

    目录 引入:绝对值 度量空间 Example: 开集,闭集 引入:绝对值 distance\(:|a-b|\) properties\(:(1)|x| \geq 0\),for all \(x \in ...

  3. 论文笔记：（NIPS2017）PointNet++: Deep Hierarchical Feature Learning on Point Sets in a Metric Space

    目录 一. 存在的问题 1.提取局部特征的能力 2.点云密度不均问题 二.解决方案 1.改进特征提取方法: (1)采样层(sampling) (2)分组层(grouping) (3)特征提取层(fea ...

  4. 关于METRIC SPACE中的一些概念对比（sequence and net）

    由于LaTeX 和其他的编辑软件都不太好用,所以采用手写笔记的方式. ——一个想学代几的大二小萌新

  5. FAQ: Machine Learning: What and How

    What: 就是将统计学算法作为理论,计算机作为工具,解决问题.statistic Algorithm. How: 如何成为菜鸟一枚? http://www.quora.com/How-can-a-b ...

  6. [ML] I'm back for Machine Learning

    Hi, Long time no see. Briefly, I plan to step into this new area, data analysis. In the past few yea ...

  7. Hilbert space

    Definition A Hilbert space H is a real or complex inner product space that is also a complete metric ...

  8. Cauchy sequence Hilbert space 希尔波特空间的柯西序列

    http://mathworld.wolfram.com/HilbertSpace.html A Hilbert space is a vector space  with an inner prod ...

  9. Metric Learning度量学习：**矩阵学习和图学习

    DML学习原文链接:http://blog.csdn.net/lzt1983/article/details/7884553 一篇metric learning(DML)的综述文章,对DML的意义.方 ...

随机推荐

  1. [ Java ] [ Spring ] Spring 一些配置项 及 <context:annotation-config/> 專文解释说明

    節錄重點: @ Resource .@ PostConstruct.@ PreDestro.@PersistenceContext.@Required 都必須聲明相關的 bean 所以如果總是需要按照 ...

  2. js简易留言板

      <!DOCTYPE html>   <html lang="en">   <head>   <meta charset="U ...

  3. 使用Vue动态生成form表单

    form-create 表单生成器 具有数据收集.校验和提交功能的表单生成器,支持双向数据绑定和事件扩展,组件包含有复选框.单选框.输入框.下拉选择框等表单元素以及省市区三级联动,时间选择,日期选择, ...

  4. 洛谷 P1850 换教室

    P1850 换教室 题目描述 对于刚上大学的牛牛来说,他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程. 在可以选择的课程中,有 2n2n 节课程安排在 nn 个时间段上.在第 ii(1 \leq ...

  5. hdu5414（2015多校10）--CRB and String（字符串匹配）

    题目链接:pid=5414">点击打开链接 题目大意:有A.B两个字符串.如今有一种操作能够在A的随意一个字符x后面添加一个字符y(x.=y).问能不能将A变为B. 首先假设A能够变成 ...

  6. apue和unp的学习之旅07——多种边界条件的讨论

    了解一些边界条件,通过观察这些情形,弄清在网络层次发生什么以及它们怎样反映到套接字api,这将很多其它地理解这些层次的工作原理,体会怎样编写应用程序来处理这些情形. //--------------- ...

  7. HDU1023 Train Problem II【Catalan数】

    题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1023 题目大意: 一列N节的火车以严格的顺序到一个站里.问出来的时候有多少种顺序. 解题思路: 典型 ...

  8. 关于大数据项目创建时所需setting.xml（博主推荐）

    我目前,收录经常用的是,这两个版本,这个根据博主我本人的经验之谈,最为稳定和合理的. 注意:我的本地路径是在D:/SoftWare/maven/repository,大家自己改为你们自己的即可.   ...

  9. Servlet简单注解方式使用

    我们是用Servlet进行跳转的时候都需要去web.xml中进行配置,分繁琐. 那么今天就学习下使用注解方式配置servlet一样好使 package com.shxt.servlet; import ...

  10. BZOJ4864: [BeiJing 2017 Wc]神秘物质(Splay)

    Description 21ZZ 年,冬. 小诚退休以后, 不知为何重新燃起了对物理学的兴趣. 他从研究所借了些实验仪器,整天研究各种微观粒子.这 一天, 小诚刚从研究所得到了一块奇异的陨石样本, 便 ...