1.1.27 二项分布。估计用一下代码计算binomial(100,50,0.25)将会产生的递归调用次数:

 public static double binomial(int N,int k,double p){
if(N==0 && k==0) return 1.0;
if(N<0 || k<0) return 0.0;
return (1.0-p)*binomial(N-1,k,p) + p*binomial(N-1,k-1,p);
}

用这段代码来计算该二项分布的值是不现实的,因为这里是使用递归调用函数来实现的,在函数调用前,编译器要做很多准备工作,所以递归的层数较多时,程序运行速度会极慢,一种改善的方法是使用循环来代替递归。

这里使用了二项分布的一个推导公式:

N次试验发生K次的概率:P(N,K)=(1-p)f(N-1,k)+p* f(N-1,K-1)。

使用循环实现代码如下:

 public class Test{
/*使用一个二维数组来存放各项二项分布的概率
*行代表重复N次试验,列代表发生k次,所以在下面循环条件中需要 j<=i
*/
public static double[][] binomial(int N,int k,double p){
double[][] array=new double[N+1][k+1];
//给二维数组初始化第一列,避免下面执行时出现数组下标越界
array[0][0]=1.0;
for(int i=1;i<N+1;i++)
array[i][0]=array[i-1][0]*(1-p);
for(int i=1;i<N+1;i++)
for(int j=1;j<=i && j<k+1;j++)
array[i][j]=(1-p)*array[i-1][j] + p*array[i-1][j-1];
return array;
}
public static void main(String[] args){
double[][] array=binomial(100,50,0.25);
System.out.println(array[100][50]);
}
}

运行结果:4.507310875086383E-8

  虽然递归让一些代码看起来非常清晰,简洁。但,就效率上来讲,循环比递归快了很多倍,而且递归会带来程序调试上的问题,所以:慎用递归。

  

1.1.28 删除重复元素。修改BinarySearch类中的测试用例来删除排序后白名单中的所有重复元素。

  这道题其实是不难的,简单来说就是如何删除数组中的重复元素,从而得到一个新的数组。可以先将数组转化为list,删除重复元素后再重新转化为数组。但本书到这里既然还没有介绍列表这种数据结构,那就仅用数组来实现吧。代码如下:

 import java.util.Arrays;
public class Test{
public static int[] func1(int[] a){
Arrays.sort(a);
int length=1;
//获得移除重复元素后的数组长度
for(int i=1;i<a.length;i++){
if(a[i]==a[i-1])
continue;
length++;
}
int[] b=new int[length];
b[0]=a[0];
//引入变量count记录重复元素的个数
int count=0;
for(int i=1;i<a.length;i++){
if(a[i]==a[i-1]){
count++;
continue;
}
b[i-count]=a[i];
}
return b;
}
//在主函数中测试该方法
public static void main(String[] args){
int[] a={1,3,3,5,6,6,7,9,9,15};
int[] b=func1(a);
System.out.println("原数组:"+Arrays.toString(a) );
System.out.println("移除重复元素后的新数组:"+Arrays.toString(b) );
}
}

运行结果为:

原数组:[1, 3, 3, 5, 6, 6, 7, 9, 9, 15]
移除重复元素后的新数组:[1, 3, 5, 6, 7, 9, 15]

实现起来还是挺麻烦的,所以遇到这种情况还是使用list吧。

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