51nod1117 聪明的木匠【贪心+优先队列】

一位老木匠需要将一根长的木棒切成N段。每段的长度分别为L1,L2,......,LN（1 <= L1,L2,…,LN <= 1000，且均为整数）个长度单位。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。

木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如：若N=3，L1 = 3,L2 = 4,L3 = 5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。

那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

Input

第1行：1个整数N(2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个整数Li(1 <= Li <= 1000)。

Output

输出最小的体力消耗。

Input示例

3
3
4
5

Output示例

19

思路：这道算是比较常见的一类题，直接贪心的话复杂度O(n^2),这道题过不了数据，所以要用到优先队列优化复杂度才可以过。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL> >q; // 定义小的先出队
int main()
{
    while(!q.empty())
        q.pop();
    LL x,y,z;
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&x);
        q.push(x);
    }
    LL ans=0;
    while(q.size()>1)
    {
        x=q.top();q.pop();
        y=q.top();q.pop();
        z=x+y;
        q.push(z);
        ans=ans+z;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}