CCF201812-2小明放学

题目背景

　　汉东省政法大学附属中学所在的光明区最近实施了名为“智慧光明”的智慧城市项目。具体到交通领域，通过“智慧光明”终端，可以看到光明区所有红绿灯此时此刻的状态。小明的学校也安装了“智慧光明”终端，小明想利用这个终端给出的信息，估算自己放学回到家的时间。

问题描述

　　一次放学的时候，小明已经规划好了自己回家的路线，并且能够预测经过各个路段的时间。同时，小明通过学校里安装的“智慧光明”终端，看到了出发时刻路上经过的所有红绿灯的指示状态。请帮忙计算小明此次回家所需要的时间。

输入格式

　　输入的第一行包含空格分隔的三个正整数 r、y、g，表示红绿灯的设置。这三个数均不超过 10⁶。
　　输入的第二行包含一个正整数 n，表示小明总共经过的道路段数和路过的红绿灯数目。
　　接下来的 n 行，每行包含空格分隔的两个整数 k、t。k=0 表示经过了一段道路，将会耗时 t 秒，此处 t 不超过 10⁶；k=1、2、3 时，分别表示出发时刻，此处的红绿灯状态是红灯、黄灯、绿灯，且倒计时显示牌上显示的数字是 t，此处 t 分别不会超过 r、y、g。

输出格式

　　输出一个数字，表示此次小明放学回家所用的时间。

样例输入

30 3 30
8
0 10
1 5
0 11
2 2
0 6
0 3
3 10
0 3

样例输出

46

样例说明

　　小明先经过第一段路，用时 10 秒。第一盏红绿灯出发时是红灯，还剩 5 秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为绿灯，不用等待直接通过。接下来经过第二段路，用时 11 秒。第二盏红绿灯出发时是黄灯，还剩两秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为红灯，还剩 11 秒。接下来经过第三、第四段路，用时 9 秒。第三盏红绿灯出发时是绿灯，还剩 10 秒；小明到达路口时，这个红绿灯已经变为红灯，还剩两秒。接下来经过最后一段路，用时 3 秒。共计 10+11+11+9+2+3 = 46 秒。

评测用例规模与约定

　　有些测试点具有特殊的性质：
　　* 前 2 个测试点中不存在任何信号灯。
　　测试点的输入数据规模：
　　* 前 6 个测试点保证 n ≤ 10³。
　　* 所有测试点保证 n ≤ 10⁵。

 

解题思路：对于红绿灯来说，循环过程是：红—绿—黄—红—绿—黄—红······所以我们就把一次红—绿—黄当做一个周期，所有的红绿灯都不断循环这个周期。

每个红绿灯都有自己的循环周期，不与其他红绿灯相关联。

我觉得首先要跳出的思想就是把小明回家看作是一个时间轴这样子来考虑问题，这样捋的话思路很难捋顺。

跳出这个思维以后，我们就可以把直接对每个红绿灯进行分析而不用想着小明接下来会碰到什么灯，等还是不等这样子的思考。

而是只用考虑一个灯的情况来推广到每个灯。

举个栗子：

 

#include<iostream>

using namespace std;

int main() {
    int r, g, y;//红黄绿灯设置的时间长度
    cin >> r >> y >> g;
    int n;//总共经过的路段数和红绿灯数目
    cin >> n;
    long long sum = 0;//总共花费的时间
    int k;//k为红绿灯表示或者是走路，t为时间
    long long t;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> k >> t;
        if (k == 0) {
            //通过某段路花费的时间
            sum += t;
        }
        else if (k == 1) {
            //红灯的话，从初始状态到当前状态所花费的时间是r-t，然后加上sum，再对（r+g+y）取余。
            //然后判断取余的结果在哪个区间
            t = ((r - t) + sum) % (r + g + y);
            if (t < r) sum += (r-t);//到达时刻是红灯
            else if (t >= (r + g)) sum += r+(r+g+y-t);//到达时刻是黄灯
        }
        else if (k == 2) {
            //黄灯的话，从初始状态到当前状态所花费的时间是r+g+y-t，然后加上sum，再对（r+g+y）取余。
            //判断区间
            t = ((r + g + y - t) + sum) % (r + g + y);
            if (t < r) sum += (r - t);//到达时刻是红灯
            else if (t >= (r + g)) sum += r + (r + g + y - t);//到达时刻是黄灯
        }
        else if (k == 3) {
            //绿灯的话，从初始状态到当前状态所花费的时间是r+g-t，然后加上sum，再对（r+g+y）取余。
            t = ((r + g - t) + sum) % (r + g + y);
            if (t < r) sum += (r - t);//到达时刻是红灯
            else if (t >= (r + g)) sum += r + (r + g + y - t);//到达时刻是黄灯
        }
    }
    cout << sum << endl;
    system("pause");
    return 0;
}