2022春每日一题：Day 25

题目：青蛙的约会

读完题，显然可以的到下同余方程:x+mk≡y+nk (mod L) 移项变成

(m-n)k+aL=y-x 只有k,L是未知的，而这题要求非负整数k的最小值，显然拓展欧几里得算法。

然后这题就做完了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define int long long
using namespace std;
int ex,ey,n,m,l,x,y;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if(!b)
	{
		x=1,y=0;
		return a;
	}
	int d=exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=a/b*x;
	return d;
}
signed main()
{
	scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&ex,&ey,&m,&n,&l);
	int d=exgcd(m-n,l,x,y);
	if((ey-ex)%d!=0)
	    puts("Impossible");
	else
	{
		x*=(ey-ex)/d;
		int t=abs(l/d);
		printf("%lld\n",(x%t+t)%t);
	}
	return 0;
}