[Java]大数运算之加法

一 题目

• Input:
  • String a = "15324564...1455445"; //数字过长，不能转换为int/long型运算
  • String b = "45645612...145"; //数字过长，不能转换为int/long型运算
• Output:
  • x = a + b
• 基本思路：
  • 当字符串a、b的长度不等时：将二字符串的长度调整到相同
    • 即 短的字符串 高位补0 → 以此避免后续 对高位的判断、繁琐处理
  • 分别转换为字符数组
  • 从后向前(右对齐)，逐位运算

二 源码实现

import java.util.Scanner;

public class BigDecimalAdd {
    public static String convertIntArrayToString(int[] intArray) {
        StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer();
        boolean isNotStart = true; //从左至右， 只要一直遇到的是0，则为true
        for (int i = 0; i < intArray.length; i++) {
            if (isNotStart) {
                if (intArray[i] != 0) {
                    isNotStart = false;
                    stringBuffer.append(intArray[i]);
                }
            } else {
                stringBuffer.append(intArray[i]);
            }
        }
        return stringBuffer.toString();
    }

    public static String plus(String a, String b) { //大数相加
        int maxLength = a.length() > b.length() ? a.length() : b.length();
        int minLength = a.length() < b.length() ? a.length() : b.length();
        //1将二字符串调整到相同长度 and 2转换为字符串数组
        if(maxLength!=minLength){ //长度不相同时 才需要对 短字符串的高位补0
            StringBuffer sb = new StringBuffer();
            for(int i=0,dif=maxLength-minLength;i<dif;i++){
                sb.append("0");
            }
            if(a.length()!=maxLength){//a是需要补0的字符串 即 左边(高位)补0 (以此避免后续 对高位的判断、繁琐处理)
                a = sb.toString() + a;
            } else {//b是需要补0的字符串
                b = sb.toString() + b;
            }
        }
        char[] numbersA = a.toCharArray();
        char[] numbersB = b.toCharArray();
        int[] result = new int[maxLength + 1];//默认 各位初始化值为0
        int bitOperateResult; //临时保存位运算的结果
        //3开始运算: 两数对比各位进行运算
        for (int i = 1; i <= maxLength; i++) {
            bitOperateResult = result[result.length - i] + Character.getNumericValue(numbersA[numbersA.length - i]) + Character.getNumericValue(numbersB[numbersB.length - i]);
            result[result.length - i] = bitOperateResult % 10; //低位留余
            result[result.length - i - 1] = result[result.length - i - 1] + bitOperateResult / 10; //高位进
        }
        return convertIntArrayToString(result);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        String a = scanner.next();
        String b = scanner.next();
        System.out.println("a + b = " + plus(a, b));
    }
}

12345
100
a + b = 12445

三 延伸问题

1 多个大数相加呢？

2 2个大数的加、减、乘、除、模？

3 除了上述【整数】的运算，那【浮点数】的运算呢？

4 JDK实现： Java的大数运算类 java.math.BigInteger 与 java.math.BigDecimal