dada的GCD （ jxnu acm新生选拔赛）

1007 dada的GCD，输入格式描述有误，已修正

dada的GCD

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 36   Accepted Submission(s) : 8

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

Font Size: ← →

Problem Description

C语言都学过了怎么计算两个数的最大公约数，而一段区间[L,R]的GCD即这段区间所有数的最大公约数。现在给你一串长度为n的序列，如果对于序列的任意子区间[L,R]，都有这段区间的gcd>=2，那么这段序列就叫做dada的GCD序列。
n<=10^4
序列的每个数小于10^9

Input

第一行有一个整数t，代表t组数据
每组输入有一个正整数n，
随后一行n个正整数。

大量输入，使用cin的同学请关闭stdio同步

Output

如果是dada的GCD序列，就输出Yes，反之输出No

Sample Input

2
3
2 6 4
3
4 6 9

Sample Output

Yes
No

Author

Luke叶

Source

jxnu 

思路：每次都求验证是否最大公约数是否大于等于2，如果是，输出"Yes",否则输出“No” 

这题数据很水，暴力可以过的。

我当时觉得用gcd是不是会爆内存。于是选择暴力了。

暴力代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 #include<string.h>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int a[100050];
 7 int s[1005];
 8 bool su(int x){
 9     if(x%2==0) return false;
10     else {
11         for(int i=3;i*i<=x;i=i+2){
12             if(x%i==0) return false;
13         }
14         return true;
15     }
16 }
17 int main()
18 {
19     int T;
20     s[0]=2;
21     int t=1;
22     for(int i=3;t<1003;i++)
23         if(su(i)){
24             s[t]=i;
25             t++;
26         }
27     cin>>T;
28     while(T--)
29     {
30         int n;
31         scanf("%d",&n);
32         memset(a,0,sizeof(a));
33         for(int i=0;i<n;i++)
34             scanf("%d",&a[i]);
35         bool flag=false;
36         for(int i=0;i<t;i++)
37         {
38             int sum=0;
39             for(int j=0;j<n;j++){
40                 if(a[j]%s[i]==0){
41                     sum++;
42                 }
43             }
44             if(sum==n){
45                 flag=true;
46                 break;
47             }
48         }
49         if(flag) cout<<"Yes"<<endl;
50         else cout<<"No"<<endl;
51     }
52     return 0;
53 }

正版AC代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<stdio.h>
 3 using namespace std;
 4 int a[10005];
 5 int gcd(int a,int b)
 6 {
 7     if(a==0) return b;
 8     else{
 9         return gcd(b%a,a);
10     }
11 }
12 int main()
13 {
14     int T;
15     cin>>T;
16     while(T--){
17         int n;
18         cin>>n;
19         for(int i=0;i<n;i++){
20             scanf("%d",&a[i]);
21         }
22         if(n==1){
23             if(a[0]>=2) cout<<"Yes"<<endl;
24             else cout<<"No"<<endl;
25         }else{
26             int ans=gcd(a[0],a[1]);
27             bool flag=true;
28             for(int i=2;i<n;i++){
29                 ans=gcd(ans,a[i]);
30                 if(ans<2){
31                     flag=false;
32                     break;
33                 }
34             }
35             if(flag) cout<<"Yes"<<endl;
36             else cout<<"No"<<endl;
37         }
38     }
39     return 0;
40 }