Solution Set -「ABC 193」

「ABC 193A」Discount

Link.

略。

#include<cstdio>
int main()
{
	int a,b;
	scanf("%d %d",&a,&b);
	printf("%.2f\n",(1.0-(double)b/(double)a)*100.0);
	return 0;
}

「ABC 193B」Play Snuke

Link.

排序。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int tim,pay,ps;
}nodes[100010];
bool cmp(node one,node ano)
{
	return one.pay<ano.pay;
}
int ans=-1;
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;++i)	scanf("%d %d %d",&nodes[i].tim,&nodes[i].pay,&nodes[i].ps);
	sort(nodes+1,nodes+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		if(((int)((double)nodes[i].tim-0.5)+1)<nodes[i].ps)
		{
			ans=nodes[i].pay;
			break;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

「ABC 193C」Unexpressed

Link.

可以容斥，也可以暴力枚举 std::set 去重。

#include<set>
#include<iostream>
#define int long long
using namespace std;
set<int> app;
signed main()
{
	int n,ians=0;
	cin>>n;
	for(int i=2;i*i<=n;++i)
	{
		for(int j=i*i;j<=n;j*=i)
		{
			if(!app.count(j))
			{
				++ians;
				app.insert(j);
			}
		}
	}
	cout<<n-ians;
	return 0;
}

「ABC 193D」Poker

Link.

开个答案+单位贡献的结构体，然后模拟。

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
#define int long long
#define ID(c) ((c)-'0')
int k,num[20];
char s[20],t[20];
struct node
{
	int iths[20],sum,c[20];
	int spow(int fur)
	{
		int res=1;
		for(int i=1;i<=fur;++i)	res*=10;
		return res;
	}
	void getscor(char x[])
	{
		for(int i=1;i<=4;++i)	++c[ID(x[i])];
		for(int i=1;i<=9;++i)
		{
			iths[i]=i*spow(c[i]);
			sum+=iths[i];
		}
	}
	void Op(int pos,int delta)
	{
		c[pos]+=delta;
		sum-=iths[pos];
		if(~delta)	iths[pos]*=10;
		else	iths[pos]/=10;
		sum+=iths[pos];
	}
}tak,aok;
signed main()
{
		ios::sync_with_stdio(false);
		cin.tie(0);
		cout.tie(0);
	cin>>k>>(s+1)>>(t+1);
	for(int i=1;i<=9;++i)	num[i]=k;
	for(int i=1;i<=4;++i)	--num[ID(s[i])],--num[ID(t[i])];
	tak.getscor(s);
	aok.getscor(t);
	int winans=0,allans=0;
	for(int i=1;i<=9;++i)
	{
		for(int j=1;j<=9;++j)
		{
			tak.Op(i,1);
			aok.Op(j,1);
			if(tak.sum>aok.sum)
			{
				if(i^j)	winans+=num[i]*num[j];
				else	winans+=num[i]*(num[j]-1);
			}
			tak.Op(i,-1);
			aok.Op(j,-1);
		}
	}
	for(int i=1;i<=9;++i)
	{
		for(int j=1;j<=9;++j)
		{
			if(i^j)	allans+=num[i]*num[j];
			else	allans+=num[i]*(num[j]-1);
		}
	}
	cout<<fixed<<setprecision(6)<<(double)winans/(double)allans<<endl;
	return 0;
}

「ABC 193E」Oversleeping

Link.

开始想到计算几何去了，打了很久。

实际上因为 \(500\) 的范围，你可以直接枚举余数然后 exCRT 合并。

#include<cstdio>
#include<climits>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF=LONG_LONG_MAX;
namespace NumbTheo
{
	LL ftimes(LL bas,LL fur,LL mod)
	{
		LL res=0;
		while(fur)
		{
			if(fur&1)	res=(res+bas)%mod;
			bas=(bas+bas)%mod,fur>>=1;
		}
		return res;
	}
	LL exGCD(LL one,LL ano,LL &x,LL &y)
	{
		if(ano==0)	return (x=1,y=0,one);
		else
		{
			LL tmp=exGCD(ano,one%ano,y,x);
			y-=(one/ano)*x;
			return tmp;
		}
	}
	LL exCRT(LL n,LL one[],LL ano[])
	{
		LL x,y,res=one[1],M=ano[1];
		for(int i=2;i<=n;++i)
		{
			LL a=M,b=ano[i],c=(one[i]-res%b+b)%b,tmp=exGCD(a,b,x,y),d=b/tmp;
			if(c%tmp)	return -1;
			x=ftimes(x,c/tmp,d);
			res+=x*M,M*=d,res=(res%M+M)%M;
		}
		return (res%M+M)%M;
	}
};
int t;
LL one[10],ano[10],ans;
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		LL X,Y,P,Q;
		scanf("%lld %lld %lld %lld",&X,&Y,&P,&Q);
		ans=INF;
		for(LL i=X;i<X+Y;++i)
		{
			for(int j=P;j<P+Q;++j)
			{
				using namespace NumbTheo;
				one[1]=i,ano[1]=((X+Y)<<1),one[2]=j,ano[2]=P+Q;
				LL tmp=exCRT(2,one,ano);
				if(~tmp)	ans=min(ans,tmp);
			}
		}
		if(ans==INF)	printf("infinity\n");
		else	printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}

「ABC 193F」Zebraness

Link.

把 \(i+j\) 为奇数的地方反转一下，然后连边求最小割。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define getID(x,y) (((x)-1)*n+(y))
namespace MaxFlow
{
	queue<int> q;
	const LL INF=1e9;
	int S,T,head[10010],Cur[10010],cntot=1,all,vis[10010];
	LL dep[10010];
	struct Edge
	{
		int to,nxt;
		LL c;
		Edge(int A=0,int B=0,LL C=0){to=A,nxt=B,c=C;}
	}as[500010];
	bool bfs()
	{
		for(int i=1;i<=all;++i)	vis[i]=0,dep[i]=INF;
		q.push(S),dep[S]=0,vis[S]=1;
		while(!q.empty())
		{
			int now=q.front();
			q.pop(),vis[now]=0;
			for(int i=head[now];i;i=as[i].nxt)
			{
				int y=as[i].to;
				LL c=as[i].c;
				if(c&&dep[y]>dep[now]+1)
				{
					dep[y]=dep[now]+1;
					if(!vis[y])	q.push(y),vis[y]=1;
				}
			}
		}
		return dep[T]<INF;
	}
	LL dfs(int x,LL lav)
	{
		if(x==T)	return lav;
		LL used=0;
		vis[x]=1;
		for(int &i=Cur[x];i;i=as[i].nxt)
		{
			int y=as[i].to;
			LL c=as[i].c;
			if(c&&dep[y]==dep[x]+1&&!vis[y])
			{
				LL tmp=dfs(y,min(lav-used,c));
				as[i].c-=tmp,as[i^1].c+=tmp,used+=tmp;
				if(lav==used)	break;
			}
		}
		if(used<lav)	dep[x]=INF;
		vis[x]=0;
		return used;
	}
	LL Dinic()
	{
		LL res=0;
		while(bfs())
		{
			for(int i=1;i<=all;++i)	vis[i]=0,Cur[i]=head[i];
			res+=dfs(S,INF);
		}
		return res;
	}
}using namespace MaxFlow;
int n;
int rop()
{
	char res=getchar();
	while((res^'B')&&(res^'W')&&(res^'?'))	res=getchar();
	if(res=='?')	return -1;
	else if(res=='B')	return 1;
	else	return 0;
}
void addEdge(int one,int ano,int lav)
{
	as[++cntot]=Edge(ano,head[one],lav);
	head[one]=cntot;
	as[++cntot]=Edge(one,head[ano],0);
	head[ano]=cntot;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n),all=n*n;
	S=(++all),T=(++all);
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=1;j<=n;++j)
		{
			int x=rop();
			if(~x)
			{
				if((i+j)&1)	x^=1;
				if(x)	addEdge(S,getID(i,j),INF);
				else	addEdge(getID(i,j),T,INF);
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		for(int j=1;j<=n;++j)	addEdge(getID(i,j),getID(i+1,j),1),addEdge(getID(i+1,j),getID(i,j),1);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j=1;j<n;++j)	addEdge(getID(i,j),getID(i,j+1),1),addEdge(getID(i,j+1),getID(i,j),1);
	}
	printf("%lld\n",2*n*(n-1)-Dinic());
	return 0;
}