Description

 设d(x)为x的约数个数,给定N、M,求  
 

Input

输入文件包含多组测试数据。

第一行,一个整数T,表示测试数据的组数。
接下来的T行,每行两个整数N、M。
 

Output

T行,每行一个整数,表示你所求的答案。

 

Sample Input

2
7 4
5 6

Sample Output

110
121

HINT

1<=N, M<=50000

1<=T<=50000
 
 
数论……终于还是的在神犇博客的帮助下才写得出……T_T……
最后推出一个式子ans=sigma(miu(i)*f(n/i)*f(m/i)),其中f(m/i)为d数组的前缀和……还有个优化是把n/i卡成数段再加起来……
 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int t,n,m,p[],u[],s[],f[],num=,o,an[],xn,xm;
long long ans;
bool bo[];
char ch;
inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
inline int read(){
o=;ch=getchar();
while (ch<''||ch>'') ch=getchar();
while (ch>=''&&ch<='') o=o*+ch-, ch=getchar();
return o;
}
int main(){
scanf("%d",&t);
u[]=;s[]=;
register int i,j;
for (i=;i<=;i++){
if (!bo[i]) p[num++]=i,u[i]=-,s[i]=,f[i]=;
for (j=;j<num;j++){
o=i*p[j];
if (o>) break;
bo[o]=;
if (i%p[j]) u[o]=-u[i],s[o]=s[i]*,f[o]=;else{
u[o]=;
s[o]=s[i]/(f[i]+)*(f[i]+);
f[o]=f[i]+;
}
}
s[i]+=s[i-];u[i]+=u[i-];
}
while(t--){
n=read();m=read();
if (n>m) swap(n,m);
ans=;
for (i=;i<=n;i=j+) xn=n/i,xm=m/i,j=min(n/xn,m/xm),ans+=((long long)((u[j]-u[i-])*s[xn])*s[xm]);
printf("%lld\n",ans);
}
}
 

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