输入一个数字n 如果n为偶数则除以2，若为奇数则加1或者减1，直到n为1，求最少次数 写出一个函数

题目：

　　输入一个数字n  如果n为偶数则除以2，若为奇数则加1或者减1，直到n为1，求最少次数  写出一个函数

　　首先，这道题肯定可以用动态规划来解，

　　　　n为整数时，n的解为 n/2 的解加1

　　　　n为奇数时，n的解为 (n+1)/2 和 (n-1)/2 的解中较小的解加2

　　通过这个思路，我们可以自底向上依次计算出n的解，代码如下

public static int getNum(int n) {
        if(n<1) {
            return 0;
        }
        int[] res = new int[n+1];
        res[0] = 0;
        res[1] = 0;
        for(int i=2;i<=n;i++) {
            if((i&1) == 0) {
                res[i] = res[i/2] + 1;
            }else {
                res[i] = Math.min(res[(i+1)/2], res[(i-1)/2]) + 2;
            }
        }
        return res[n];
}

　　通过上面的思路可以得到问题的解，但是由于是自底向上依次计算n的解，所以有很多不必要的计算，时间效率和空间效率都不高。

　　比如，当计算n=100时，如果已经知道n=50的解，那么就可以得出n=100的解，所以n=51到n=99都是没有必要计算的。

　　如果仍然通过自底向上计算，那么想要忽略51到99这一区间的数字的计算是比较麻烦的，如果是自顶向下计算则容易做到，通过n可以确定只要计算 n/2,(n-1)/2 , (n+1)/2，这三个数就　　行，利用递归来做代码如下

public static int getNum2(long n) {
        if(n<=1) {
            return 0;
        }

        if((n&1) == 0) {
            return getNum2(n/2) + 1;
        }else {
            long a = (n-1) / 2;
            long b = (n+1) / 2;

            return Math.min(getNum2(a), getNum2(b)) + 2;
        }
}

　　递归来做这道题简单明了。

　　递归也有递归的坏处，首先递归最可能问题就是递归深度的问题，很可能造成栈溢出。虽然对这道题来说，几乎不会出现这个问题，但是在用递归做其他问题的时候一定要考虑到这一点。

　　至于为什么这道题不会造成栈溢出，自己想吧

　　所有的递归算法都可以转化成非递归算法，这道题也一样，同样的，递归时还有一个小问题，就是它没有复用子问题的解，对于每个子问题，不管之前是否已经计算过解，都要再重新计算一次，转化成非递归算法时可以一并解决这个问题，代码如下

public static int getNum3(long n) {
        MyTask task = new MyTask(n);

        ForkJoinPool pool = new ForkJoinPool();
        int res = pool.invoke(task);
        pool.shutdown();
        return res;
    }

    static class MyTask extends RecursiveTask<Integer> {
        private long number;
        private static final Map<Long,Integer> map = new ConcurrentHashMap<>();

        public MyTask(long number) {
            super();
            this.number = number;
        }

        private synchronized void  put(Long a,Integer b) {
            if(map.containsKey(a)) {
                System.out.println("had existed!");
            }else {
                map.put(a, b);
            }
        }

        private Integer get(Long a) {
            System.out.println("success");
            return map.get(a);
        }

        @Override
        protected Integer compute() {
            if(number<=1) {
                put(number, 0);
                return 0;
            }else if(map.containsKey(number)) {
                return get(number);
            }

            int res = 0;
            if((number&1) == 0) {
                MyTask task = new MyTask(number / 2);

                try {
                    res =  task.fork().get() + 1;
                    put(number, res);
                } catch (Exception e) {
                    e.printStackTrace();
                }
                return res;
            }else {
                MyTask task1 = new MyTask((number-1) / 2);
                MyTask task2 = new MyTask((number+1) / 2);
                try {
                    int a = task1.fork().get() + 2;
                    int b = task2.fork().get() + 2;

                    res = Math.min(a,b);
                    put(number, res);
                } catch (Exception e) {
                    e.printStackTrace();
                }
                return res;
            }
        }

}

　　这个解法是将第二种解法的递归算法转化成了非递归算法，同时保存了之前已经计算过的子问题的解，并且用到了java中的fork/join框架，至于为什么要用这个框架，原因是，不用它我不知道怎么把这个递归算法转化成非递归算法，望各路大神指点指点

　　对于这道题来说，第二种方式最快，第三种方式其次，最后是第一种方式，而且第一种方式计算的n的最大值，也远远小于后两种。

　　好了，就先写到这，人生的第一篇博文就此诞生！庆祝！虽然写的我自己看了都觉得很烂，但是一步一步来嘛