排序算法----基数排序（RadixSort（L，max））单链表版本

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先说说基数排序的思想：

基数排序是非比较型的排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。在每一次排序中，按照当前位把数组元素放到对应

的桶当中，然后把桶0到桶9中的元素按先进先出的方式放回数组中。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

这个版本的基数排序RadixSort（L，max）较RadixSort（L）不同的是需要输入待排序列最大数的位数。因为RadixSort（L）最大数位在程序中已经计算过了，因为需要计算最大数，所以需要对待排链表最开始循环一次，所以RadixSort（L，max）速度比RadixSort（L）稍快。

这篇博客包括4个文件，两个头文件RadixSort.h和fatal.h，一个库函数RadixSort.c，和一个测试文件Test_Radix_Sort.c

头文件fatal.h:

 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #define Error(Str) FatalError(Str)
 #define FatalError(Str) fprintf(stderr, "%s\n", Str), exit(1);

头文件RadixSort.h：

 typedef int ElementType;
 #ifndef RADIX_SORT_H
 #define RADIX_SORT_H

 #include<stdbool.h>
 #define ListEmpty -2

 struct Node;
 typedef struct Node *PtrToNode;
 typedef PtrToNode List;
 typedef PtrToNode Position;

 List MakeEmpty(List L);
 bool IsEmpty(List L);
 bool IsLast(Position P, List L);
 Position Header(List L);
 Position Advance(Position P);
 ElementType Retrieve(Position P);
 void DeleteList(List L);
 void PrintList(const List L);
 void Insert(ElementType X, List L, Position P);
 void MoveNode(List L1, List L2);//将表L2中的头节点移动成为L1的尾节点
 void RadixSort(List L,int max);//最终基数排序函数，输入链表L，将L排序得到新的排序链表L,其中max是待排元素最高有多少位
 #endif // !RADIX_SORT_H

其中RadixSort是最终排序函数，调用它即可排序。

库函数RadixSort.c

 #include "RadixSort.h"
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<malloc.h>
 #include<math.h>
 #include"fatal.h"
 struct Node
 {
     ElementType Element;
     Position Next;
 };

 //初始化链表
 List MakeEmpty(List L)
 {
     if (L != NULL)
         DeleteList(L);//如果链表非空，则删除链表
     L = malloc(sizeof(struct Node));
     if (L == NULL)
         FatalError("Out of memory!");
     L->Next = NULL;
     return L;
 }
 //判断链表是否为空
 bool IsEmpty(List L)
 {
     return L->Next == NULL;
 }

 //判断当前指针P是否指向链表最后一个元素
 bool IsLast(Position P, List L)
 {
     return P->Next == NULL;
 }

 //获取链表头
 Position Header(List L)
 {
     return L;
 }

 //获取位置P的下一个位置
 Position Advance(Position P)
 {
     return P->Next;
 }

 //提取位置P处结构里面的值
 ElementType Retrieve(Position P)
 {
     return P->Element;
 }

 //删除链表
 void DeleteList(List L)
 {
     Position P, Temp;
     P = L->Next;
     L->Next = NULL;
     while (P != NULL)
     {
         Temp = P->Next;
         free(P);
         P = Temp;
     }
 }

 //打印链表
 void PrintList(const List L)
 {
     Position P = Header(L);
     if (IsEmpty(L))
         printf("Empty list\n");
     else
     {
         do
         {
             P = Advance(P);
             printf("%d ", Retrieve(P));
         } while (!IsLast(P, L));
         printf("\n");
     }
 }

 //插入元素X到位置P后面
 void Insert(ElementType X, List L, Position P)
 {
     Position  TmpCell;
     TmpCell = malloc(sizeof(struct Node));
     if (TmpCell == NULL)
         FatalError("Out of Space!!!");
     TmpCell->Element = X;
     TmpCell->Next = P->Next;
     P->Next = TmpCell;
 }

 void MoveNode(List L1, List L2)
 {
     //将表L2中的头节点移动成为L1的尾节点
     Position Tmp1 = L1;
     Position Tmp2;
     if (IsEmpty(L2)) exit(ListEmpty);
     while (!IsLast(Tmp1,L1))
         Tmp1 = Tmp1->Next;//使Tmp1指向L1表尾
     Tmp2 = L2->Next;
     L2->Next = Tmp2->Next;
     Tmp1->Next = Tmp2;
     Tmp2->Next = NULL;
 }

 void RadixSort(List L,int max)
 {
     //if (IsEmpty(L)) return L; //如果要排序的链表L是空表，则不排序
     int i,j, TmpSub;//Tmpsub存储数的个位、十位、百位
     ElementType FirstElement;//存储链表的第一个元素

     List Bucket[];//开辟10个桶，依次为0~9
     for (i = ; i < ; i++) Bucket[i] = MakeEmpty(NULL);//对10桶进行初始化，每一个数组都是一个链表
     for (i = ; i < max; i++)//开始提取每一位数的个位、十位、百位
     {
         while (!IsEmpty(L))//当L中的元素被取光了，则循环结束
         {
             FirstElement = L->Next->Element;//取出第一个节点的数据
             TmpSub = (int)(FirstElement / pow(, i)) % ;//依次取出个十百位数字
             MoveNode(Bucket[TmpSub], L);//将L中的节点依次移到对应的桶中
         }
         for (j = ; j < ; j++)    //将桶中的数再次移动到L中
         {
             while (!IsEmpty(Bucket[j])) MoveNode(L, Bucket[j]);
         }
     }
     for (i = ; i < ; i++) free(Bucket[i]) ;//释放掉10个桶
 }

测试函数Test_Radix_Sort.c

 #include<stdio.h>
 #include "RadixSort.h"
 #include"fatal.h"
 #include<time.h>

 int main()
 {
     int  amount;
     List L; Position P;
     L = MakeEmpty(NULL);//初始化链表
     P = L;
     if (L == NULL) Error("Out of Space!!!");
     printf("随机生成多少位数:");
     scanf_s("%d", &amount);
     srand((unsigned)time(NULL));
     for (int i = ; i < amount; i++)
     {
         Insert(rand() % , L, P);
         P = Advance(P);
     }
     printf("排序前的结果：");
     PrintList(L);
     RadixSort(L,);//调用排序函数排序
     printf("基数排序后的结果：");
     PrintList(L);
 }