HDU 5067 Harry And Dig Machine：TSP（旅行商）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5067

题意：

　　给你一个n*m的地图，地图上标着对应位置的石子数。你从左上角出发，每次可以向上下左右四个方向移动。你要遍历所有有石子的地方，并返回起点。问你最少的移动步数。

题解：

　　简化问题：

　　　　只保留起点和有石子的点，预处理出保留点两两之间的最短路（曼哈顿距离），将矩阵转化为一个无向图。

　　　　原题变为了TSP模板题。

　　然后套模板就好了。。。

　　三重for循环，分别枚举state、当前位置i、下一步位置j。

AC Code：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <math.h>
 #define MAX_N 55
 #define MAX_S (1<<15)
 #define INF 10000000

 using namespace std;

 int n,m;
 int cnt;
 int ans;
 int x[MAX_N];
 int y[MAX_N];
 int dis[MAX_N][MAX_N];
 int dp[MAX_S][MAX_N];

 void read()
 {
     cnt=;
     int temp;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         for(int j=;j<m;j++)
         {
             cin>>temp;
             if(temp> || (i== && j==))
             {
                 x[cnt]=i;
                 y[cnt]=j;
                 cnt++;
             }
         }
     }
 }

 void cal_dis()
 {
     for(int i=;i<cnt;i++)
     {
         for(int j=;j<cnt;j++)
         {
             dis[i][j]=fabs(x[i]-x[j])+fabs(y[i]-y[j]);
         }
     }
 }

 void solve()
 {
     cal_dis();
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     dp[][]=;
     for(int state=;state<(<<cnt);state++)
     {
         for(int i=;i<cnt;i++)
         {
             if(dp[state][i]!=-)
             {
                 for(int j=;j<cnt;j++)
                 {
                     if( !((state>>j)&) && (dp[state|(<<j)][j]==- || dp[state|(<<j)][j]>dp[state][i]+dis[i][j]) )
                     {
                         dp[state|(<<j)][j]=dp[state][i]+dis[i][j];
                     }
                 }
             }
         }
     }
     ans=INF;
     for(int i=;i<cnt;i++)
     {
         if(dp[(<<cnt)-][i]!=-) ans=min(ans,dp[(<<cnt)-][i]+dis[i][]);
     }
 }

 void print()
 {
     cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     while(cin>>n>>m)
     {
         read();
         solve();
         print();
     }
 }