【hash】A Horrible Poem

【题目链接】

# 10038. 「一本通 2.1 练习 4」A Horrible Poem

【参考博客】

A Horrible Poem （字符串hash+数论）

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【题目描述】

给出一个由小写英文字母组成的字符串 SS，再给出 qq 个询问，要求回答 SS 某个子串的最短循环节。
如果字符串 BB 是字符串 AA 的循环节，那么 AA 可以由 BB 重复若干次得到。

【算法】-首先对于长度为 lenlen 的子串，循环节长度为 xx 的充要条件：[1，len−x][1，len−x]串的哈希值等于 [x+1，len][x+1，len] 串的哈希值。

假设最短循环节长度为len则原串长度显然为len*k。若只考虑k，并且将k的质因数依次分解，每次试除k，则得到的k。k。和len的乘积仍是循环节，利用这个性质。依次用质因数 ii 试除n，若除去后仍是循环节，说明i属于k，将其除去，结果就留下了len。

【代码】：

 #include<cstdio>
 #include<bitset>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef unsigned long long ULL ;
 const int N = 5e5+;
 ULL h[N],p[N],base = ;

 char str[N];
 int n,m,len,ans,tmp,L,R;

 int prime[N],Min_p[N],cnt;
 void Init(){
     //memset( is_prime , true , sizeof is_prime );
     int tot =  ;
     for(int i=;i<N;i++) {
         if(!Min_p[i]) {
             //if( i < 10 ) printf("%d\n",i);
             prime[++tot]=i;
             Min_p[i]=i;
         }
         for(int j=;j<=tot;j++) {
             if(prime[j]>Min_p[i]||prime[j]*i>N) break;
             Min_p[prime[j]*i]=prime[j];
         }
     }
     cnt = tot ;
 }

 void get_Hash(){
     p[] = ;
     for(int i=;i<=len;i++){
         p[i] = p[i-] * base ;
         h[i] = h[i-] * base + (ULL) str[i];
     }
 }

 bool Vaild( int L , int R , int k ){
     return h[R] - h[L+k-] * p[len-k] == h[L + (len/k-)*k - ] - h[L-] * p[len-k] ;
 }
 int main()
 {
     Init();
     //for(int i=1;i<10;i++) printf("%d\n",prime[i]);
     scanf("%d%s%d",&n,str+,&m);

     len  = strlen( str+ ) ;
     get_Hash();
     /*
     for(int i=1;i<=len;i++){
         printf("%llu\n",h[i]);
     }
     */
     while( m-- ){
         scanf("%d%d",&L,&R);
         len = tmp = ans = R - L +  ;
         while( tmp !=   ){
             int k = Min_p[tmp] ;
             while( tmp % k ==  && Vaild(L,R,ans/Min_p[tmp] ) )
                 tmp /= k , ans /= k ;
             while( tmp % k ==  )
                 tmp /= k ;
         }
         printf("%d\n",ans);
     }
     return  ;
 }