洛谷月赛 P3406 海底高铁

P3406 海底高铁

题目提供者kkksc03

标签 云端评测

难度 普及/提高-

题目背景

大东亚海底隧道连接着厦门、新北、博艾、那霸、鹿儿岛等城市，横穿东海，耗资1000亿博艾元，历时15年，于公元2058年建成。凭借该隧道，从厦门可以乘坐火车直达台湾、博艾和日本，全程只需要4个小时。

题目描述

该铁路经过N个城市，每个城市都有一个站。不过，由于各个城市之间不能协调好，于是乘车每经过两个相邻的城市之间（方向不限），必须单独购买这一小段的车票。第i段铁路连接了城市i和城市i+1(1<=i<=N)。如果搭乘的比较远，需要购买多张车票。第i段铁路购买纸质单程票需要Ai博艾元。

虽然一些事情没有协调好，各段铁路公司也为了方便乘客，推出了IC卡。对于第i段铁路，需要花Ci博艾元的工本费购买一张IC卡，然后乘坐这段铁路一次就只要扣Bi(Bi<=Ai)元。IC卡可以提前购买，有钱就可以从网上买得到，而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退，也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第i段铁路的IC卡，无法乘坐别的铁路的车。

Uim现在需要出差，要去M个城市，从城市P1出发分别按照P1,P2,P3…PM的顺序访问各个城市，可能会多次访问一个城市，且相邻访问的城市位置不一定相邻，而且不会是同一个城市。

现在他希望知道，出差结束后，至少会花掉多少的钱，包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个整数，N，M。

接下来一行，M个数字，表示Pi

接下来N-1行，表示第i段铁路的Ai,Bi,Ci

输出格式：

一个整数，表示最少花费

输入输出样例

输入样例#1：

9 10

3 1 4 1 5 9 2 6 5 3

200 100 50

300 299 100

500 200 500

345 234 123

100 50 100

600 100 1

450 400 80

2 1 10

输出样例#1：

6394

说明

2到3以及8到9买票，其余买卡。

对于30%数据 M=2

对于另外30%数据 N<=1000 ，M<=1000

对于100%的数据 M,N<=100000,Ai,Bi,Ci<=100000

/*
暴力60.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 100001
using namespace std;
int n,m,s[MAXN],tot,cut,a[MAXN],ans;
struct data{int a,b,c;}e[MAXN*2];
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) s[i]=read();
    for(int i=1;i<=m-1;i++){
        for(int j=min(s[i],s[i+1]);j<=max(s[i+1],s[i])-1;j++) a[j]++;
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
      e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].c=read();
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
      ans=ans+min(a[i]*e[i].a,e[i].c+a[i]*e[i].b);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

///
线段树区间修改70.
///
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MAXN 100001
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,s[MAXN],tot,cut,ans;
struct edge{int a,b,c;}e[MAXN*2];
struct data{int l,r,lc,rc,bj;LL sum;}tree[MAXN*4];
LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
void build(int l,int r)
{
    int k=++tot;
    tree[k].l=l,tree[k].r=r;
    if(l==r) return ;
    int mid=(l+r)>>1;
    tree[k].lc=tot+1;
    build(l,mid);
    tree[k].rc=tot+1;
    build(mid+1,r);
}
void updata(int k)
{
    tree[tree[k].lc].bj+=tree[k].bj;
    tree[tree[k].rc].bj+=tree[k].bj;
    tree[tree[k].lc].sum+=(tree[tree[k].lc].r-tree[tree[k].lc].l+1)*tree[k].bj;
    tree[tree[k].rc].sum+=(tree[tree[k].rc].r-tree[tree[k].rc].l+1)*tree[k].bj;
    tree[k].bj=0;
}
void add(int k,int l,int r)
{
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r)
    {
        tree[k].bj++;
        tree[k].sum+=(tree[k].r-tree[k].l+1);
        return ;
    }
    if(tree[k].bj) updata(k);
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1;
    if(l<=mid) add(tree[k].lc,l,r);
    if(r>mid) add(tree[k].rc,l,r);
    tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;
}
int query(int k,int l,int r)
{
    if(l<=tree[k].l&&tree[k].r<=r) return tree[k].sum;
    if(tree[k].bj)updata(k);
    int mid=(tree[k].l+tree[k].r)>>1,t;
    if(l<=mid) t=query(tree[k].lc,l,r);
    if(r>mid) t=query(tree[k].rc,l,r);
    tree[k].sum=tree[tree[k].lc].sum+tree[tree[k].rc].sum;
    return t;
}
int main()
{
    LL x,y;
    n=read(),m=read();
    build(1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++) s[i]=read();
    for(int i=1;i<=m-1;i++){
        x=min(s[i],s[i+1]),y=max(s[i],s[i+1])-1;
        add(1,x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++) e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].c=read();
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
      {
        x=query(1,i,i);
        ans=ans+min(x*e[i].a,e[i].c+x*e[i].b);
      }
    cout<<ans;
    return 0;
}

/*
差分100.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define MAXN 100001
#define LL long long
using namespace std;
LL n,m,head[MAXN],dis[MAXN],dis2[MAXN],s[MAXN],tot,cut,a[MAXN],sum;
long long ans;
bool b[MAXN];
struct data{int a,b,c;}e[MAXN*2];
LL read()
{
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x*f;
}
int main()
{
    int x,y;
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) s[i]=read();
    for(int i=1;i<=m-1;i++){
         x=min(s[i],s[i+1]),y=max(s[i],s[i+1])-1;
         a[x]++;a[y+1]--;
    }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        e[i].a=read(),e[i].b=read(),e[i].c=read();
        sum+=a[i];
        ans=ans+min(sum*e[i].a,e[i].c+sum*e[i].b);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}