【简易DFS/BFS+标记搜索次序的数组】zznu-2025 : 简单环路

2025 : 简单环路

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题目描述

有一个N x M 大小的地图，地图中的每个单元包含一个大写字母。

若两个相邻的(这里的相邻指“上下左右”相邻)点上的字母相同，我们可以用线段连接这两个点。

若存在一个包含同一字母的环路，那么连接这些点我们可以得到一个多边形，

当且仅当多边形的边数大于等于4时，我们称这幅地图中存在“简单环路”。

现在给你一份地图，你来判断是否存在“简单环路”。

列如：

3 4

AAAA

ABCA

AAAA

字符“A”可以构成一个“简单环路”，其边数为4。

输入

第一行输入两个正整数n,m，2<=n,m<=50，分别表示地图的行列数。

接下来输入n行，每行m个大写字母。

输出

若存在“简单环路”输出“Yes”，否则输出“No”。

样例输入

复制

3 4
AAAA
ABCA
AADA

样例输出

复制

No

---

大致思路：

　　1、深度搜索这个图，不需要回头即可，一直沿着上下左右可以走的方向走下去，用order来标记一下搜索的先后次序，每次搜索一个节点更新dp里的值为order的值，并把当前节点置为‘#’，所有判断回路的时候判断 abs(dp[x][y]-dp[xx][yy])>=3，即可。

　　2.我的另一篇博客里，用的是tarjan算法判环的。本篇的搜索，用广搜也是同一个道理。时间复杂度O(n*m)。

　　3.提供几个参考数据：

 3 4
AAAA
ABCA
AAAA
3 4
AAAA
ABCA
AADA
3 4
AABB
ABBB
AAAA
3 4
AABB
BBBA
AAAA

简单题解：

　　解封此debug();函数的注释，可以看到搜索内容。其余有注释。

　　

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <stack>
 #include <vector>
 #include<math.h>
 #include <string.h>
 #include<deque>
 using namespace std;
 #define inf 0x3f3f3f3f
 const double pi=acos(-1.0);
 #define ll long long
 using namespace std;
 #define inf 0x3f3f3f3f
 #define N 55

 char str[N][N];
 int flag,n,m;
 int b[][]= {{-,},{,},{,-},{,}};
 int dp[N][N];//存贮每个点遍历时的次序

 void dfs(int x,int y,int sum,char ch,int order){
     if(flag==)
         return ;
     dp[x][y]=order;
     str[x][y]='#';

     for(int i=; i<; i++){
         int xx=x+b[i][];
         int yy=y+b[i][];
         if(xx>=n||yy>=m||xx<||yy<)//单向深度搜索，只搜索相同的字符
             continue;
         if(str[xx][yy]=='#'&&dp[xx][yy]!=-){//遇见本次搜索中相同的字符
             if(abs(dp[x][y]-dp[xx][yy])>=){//之前搜索过的字符，判断两者之间的次序差即可
                 flag=;
                 return ;
             }
         }
         if(str[xx][yy]!=ch)//可能遇见dp[xx][yy]==-1的情况，需要过滤掉
             continue;
         dfs(xx,yy,sum,ch,order+);
     }
 }
 void debug(){
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=m;j++){
             printf("*%d ",dp[i-][j-]);
         }
         cout<<endl;
     }
     printf("flag=%d\n",flag);
 }
 int main()
 {
     while(cin>>n>>m){
         flag=;
         for(int i=; i<n; i++)
             scanf("%s",str[i]);
         for(int i=; i<n; i++){
             for(int j=; j<m; j++){
                  if(flag==)
                     break;
                 if(str[i][j]!='#'){
                     memset(dp,-,sizeof(dp));
                      dfs(i,j,,str[i][j],);
                     // debug();//解封此注释，可以看到搜索内容
                 }
             }
         }

         if(flag)
             printf("Yes\n");
         else
             printf("No\n");

     }
     return ;
 }