Python计算AUC

AUC（Area under curve）是机器学习常用的二分类评测手段，直接含义是ROC曲线下的面积。另一种解释是：随机抽出一对样本（一个正样本，一个负样本），然后用训练得到的分类器来对这两个样本进行预测，预测得到正样本的概率大于负样本概率的概率。

在有M个正样本,N个负样本的数据集里，利用公式求解：

\[AUC=\frac{\sum_{i \in positiveClass} rank_i-\frac{M(1+M)}{2}}{M*N}
\]

在python实现中，相当于使用了计数排序，因为概率是一个小数，我们同时乘以100取整数进行排序（也可以根据精度调整）。在排完序后，我们就可以得到正样本概率大于负样本概率的个数，再加上正样本概率等于负样本概率的个数的一半，除以总共的样本数（M*N），即可得到最终的AUC值。

def AUC(labels,preds,n_bins=100):
    m = sum(labels)
    n = len(labels) - m
    total_case = m * n
    pos = [0 for _ in range(n_bins)]
    neg = [0 for _ in range(n_bins)]
    bin_width = 1.0 / n_bins
    for i in range(len(labels)):
        nth_bin = int(preds[i]/bin_width)
        if labels[i]==1:
            pos[nth_bin] += 1
        else:
            neg[nth_bin] += 1
    accumulated_neg = 0
    satisfied_pair = 0
    for i in range(n_bins):
        satisfied_pair += (pos[i]*accumulated_neg + pos[i]*neg[i]*0.5)
        accumulated_neg += neg[i]
    return satisfied_pair / total_case

y = [1,0,0,0,1,0,1,0,]
pred = [0.9, 0.8, 0.3, 0.1,0.4,0.9,0.6,0.7]
print(AUC(y, pred, n_bins=100))

作为机器学习中的经典评价准则，AUC的计算也作为面试笔试常考的算法题。

参考：

AUC详解与python实现