网络流Ek算法

例题:  Flow Problem HDU - 3549

Edmonds_Karp算法其实是不断找增广路的过程.

但是在找的过程中是找"最近"的一天增广路,

而不是找最高效的一条增广路,

而且还会重复找,

所以复杂度也是爆表的,很容易被卡. 所以有Dinic和ISAP这两个更加优秀的算法.

我的板子

struct Edge {
    int lst, from, to, cap, flow;
    Edge () { }
    Edge (int  ll, int ff, int tt, int cc, int fff) : lst(ll), from(ff), to(tt), cap(cc), flow(fff) { }
};

const int maxn = ;
const int  inf = 0x3f3f3f3f;

class Edmonds_karp {
public:
     Edge edge[maxn*];
     int head[maxn];
     int cn, cm;
     int csz;
     int path[maxn];
     int deta[maxn];

    void init(int n, int m) {
        cn = n; cm = m;
        memset(head, , sizeof(head));
        csz = ;  // 注意 这儿应该是偶数开始  因为 奇数^1等价于减1 偶数^1等价于加一.
                  // 因为我前向星是以0为结尾的 所以我必须从2开始.
    }

     void add(int u, int v, int c) {
         edge[csz] = Edge(head[u], u, v, c, );
         head[u]   = csz++;
         edge[csz] = Edge(head[v], v, u, , );  // 反向边,记得容量为0, 但是有些情况是可以修改的. 例如在建无向图的时候.
         head[v]   = csz++;
     }

     int maxflow(int st, int ed) {
         int res = ;
         int i, u, v, cap, flow;
         while (true) {
             // 找增广路
             memset(deta, , sizeof(deta));
            queue<int> q;
            q.push(st);
            deta[st] = inf;
            while (!q.empty()) {
                u = q.front(); q.pop();
                for (i=head[u]; i; i=edge[i].lst) {
                    v = edge[i].to; cap = edge[i].cap; flow = edge[i].flow;
                    if (!deta[v] && cap > flow) {  // 该点未被增广, 同时可流
                        deta[v] = min(deta[u], cap - flow); // 限流
                        path[v] = i; // 记录路径
                        q.push(v);
                    }
                }
                if (deta[ed]) break; // 找到一条增广路了.
            }
             if (!deta[ed])    break; // 如果找不到增广路就说明最大流了,结束.
             for (i=path[ed]; i!=path[st]; i=path[edge[i].from]) {   // 更新残量图
                   edge[i].flow += deta[ed];
                 edge[i^].flow -= deta[ed];
            }
             res += deta[ed];
        }
         return res;
     }
}Ek;

紫书模板:

struct Edge {
    int from, to, cap, flow;
    Edge (int u, int v, int c, int f) : from(u), to(v), cap(c), flow(f) { }
};

struct EdmondsKarp {
    int n, m;
    vector<Edge> edges;
    vector<int>  G[maxn];
    int a[maxn];
    int p[maxn];

　　　　void init(int n) {
　　　　　　this->n = n;
　　　　　　for (int i=0; i<=n; ++i) G[i].clear(), edges.clear();
　　　　}

void add(int u, int v , int val) {
        edges.push_back(Edge(u, v, val, ));
        edges.push_back(Edge(v, u, , ));
        m = edges.size();
        G[u].push_back(m-);
        G[v].push_back(m-);
    }

    int Maxflow(int s, int t) {
        int flow = ;
        while () {
            memset(a, , sizeof(a));
            queue<int> Q;
            Q.push(s);
            a[s] = inf;
            while (!Q.empty()) {
                int x = Q.front(); Q.pop();
                for (int i=; i<G[x].size(); ++i) {
                    Edge &e = edges[G[x][i]];
                    if (!a[e.to] && e.cap > e.flow) {
                        p[e.to] = G[x][i];
                        a[e.to] = min(a[x], e.cap - e.flow);
                        Q.push(e.to);
                    }
                }
                if (a[t]) break;
            }
            if (!a[t]) break;
            for (int u = t; u!=s; u =edges[p[u]].from) {
                edges[p[u]].flow += a[t];
                edges[p[u]^].flow -= a[t];
            }
            flow += a[t];
        }
        return flow;
    }
}Ek;