UVALive - 7147 （数学）

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题意

n只队伍，两两之间会进行比赛，赢平输都有相应得分，所有比赛结束后，前m名可以晋级。问最大的不能晋级分数为多少，以及最小的能晋级的分数。

分析

智商题。。。按照要求来贪心
1.没有晋级的队伍最高分
将队伍分为两堆，分别为m+1，n-m-1；令第m+1个队伍就是没晋级分数最高的队伍
第m+1个人与第二堆里面的队伍的n-m-1场比赛中得分要么每场都赢，要么每场都平局
即第m+1个人的得分： (n-m-1)*max(a, b)；
贪心的让第一堆的分数高，要使第m+1个队伍就是没晋级分数最高的队伍，有两种可能
（1）第一堆m场比赛中所有队伍中每个队伍赢得场数和输的场数基本相同
即第m+1个人得分 ： m/2a+m/2c,即m/2*(a+c);
（2）第一堆m场比赛中所有队伍都平局
即第m+1个人得分： m/2b+m/2b,即m/2*(b+b);
与第一堆的比赛得分取以上两场比赛的最大值
即：max(m/2(a+c),m/2(b+b));
第一堆的m场比赛有可能是奇数场也有可能是偶数场，如果是奇数场那么第m+1个人的得分还得加上最后一场的得分，第一堆的最后一场比赛有可能输也有可能平局（不能赢，如果赢了那这个队就有可能比前m-1个队伍分高，就应该晋级），所以得分为max(b, c)；
最终第m+1个人的得分为：
x = (n-m-1)max(a, b)+max(m/2a+m/2c,m/2b+m/2*b)
如果m为奇数x+= max(b, c);否则为x;
2.晋级的队伍最低分
将队伍分为两堆，分别为m-1，n-m+1；令第m个队伍就是晋级分数最低的队伍
第m个人与第一堆里面的队伍的m-1场比赛中得分要么每场都输，要么每场都平局
即第m个人的得分： (m-1)*min(c, b)；
贪心的让第二堆的分数低，要使第m个队伍就是晋级分数最低的队伍，有两种可能
（1）第二堆n-m场比赛中所有队伍中每个队伍赢得场数和输的场数基本相同
即第m个人得分 ： (n-m)/2a+(n-m)/2c,即(n-m)/2*(a+c);
（2）第一堆n-m场比赛中所有队伍都平局
即第m个人得分： (n-m)/2b+(n-m)/2b,即(n-m)/2*(b+b);
与第一堆的比赛得分取以上两场比赛的最小值
即：min((n-m)/2(a+c),(n-m)/2(b+b));
第二堆的n-m场比赛有可能是奇数场也有可能是偶数场，如果是奇数场那么第m个人的得分还得加上最后一场的得分，第一堆的最后一场比赛有可能赢也有可能平局（不能输，如果输的话，那该队得的分数就比第二堆其他队的分数低就不能晋级了），所以得分为min(b, a)；
最终第m个人的得分为：
x = (m-1)min(c, b)+min((n-m)/2(a+c),(n-m)/2*(b+b))
如果n-m为奇数x+= min(b, a);否则为x;

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#include<ctype.h>
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#include<map>
#define pi acos(-1.0)
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mems(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ls root<<1
#define rs root<<1|1
#define Ls root<<1,l,mid
#define Rs root<<1|1,mid+1,r
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn=+;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod=1e9+;

int main()
{
    //freopen("data","r",stdin);
    int t,cas=;
    ll n,m,win,ping,lose;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);
        scanf("%lld%lld%lld",&win,&ping,&lose);

        if(lose > win) swap(win,lose);

        ll big=max(win,ping);
        ll small=min(lose,ping);
        ll top,below;

        top=big*(n-m-)+max(m/*ping+m/*ping,m/2LL*win+m/2LL*lose);
        if(m%2LL==1LL)
            top+=max(ping,lose);

        below=small*(m-)+min((n-m)/*min(win,ping)+(n-m)/*min(win,ping),(n-m)/2LL*win+(n-m)/2LL*lose);
        if((n-m)%2LL==1LL)
            below+=min(ping,win);

        printf("Case #%d: %lld %lld\n",cas++,top,below);
    }
    return ;
}