【Java】 剑指offer(40) 最小的k个数

本文参考自《剑指offer》一书，代码采用Java语言。

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题目　

　　输入n个整数，找出其中最小的k个数。例如输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

思路

　　思路一：同剑指offer(39) 数组中出现次数超过一半的数字中使用partition()方法，基于数组的第k个数字调整，使得更小的k个数字都在数组左边即可。

　　思路二：依次遍历n个整数，用一个容器存放最小的k个数字，每遇到比容器中最大的数字还小的数字时，将最大值替换为该数字。容器可以使用最大堆或者红黑树来实现。本文根据堆排序的原理来实现。

测试算例　

　　1.功能测试（数组中存在/不存在重复数字）

　　2.边界值测试（k=1或者等于数组长度）

　　2.特殊测试（null、k<1、k大于数组长度）

Java代码

//题目：输入n个整数，找出其中最小的k个数。例如输入4、5、1、6、2、7、3、8
//这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。

public class KLeastNumbers {

    /*
     * 方法一：采用partition()
     */
    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution1(int [] input, int k) {
        ArrayList<Integer> leastNumbers = new ArrayList<Integer>();
        while(input==null || k<=0 || k>input.length)
            return leastNumbers;
        int start=0;
        int end=input.length-1;
        int index=partition(input,start,end);
        while(index!=k-1){
            if(index<k-1){
                start=index+1;
                index=partition(input,start,end);
            }else{
                end=index-1;
                index=partition(input,start,end);
            }
        }
        for(int i=0;i<k;i++){
            leastNumbers.add(input[i]);
        }
        return leastNumbers;
    }

    private int partition(int[] arr, int start,int end){
        int pivotKey=arr[start];
        while(start<end){
            while(start<end && arr[end]>=pivotKey)
                end--;
            swap(arr,start,end);
            while(start<end && arr[start]<=pivotKey)
                start++;
            swap(arr,start,end);
        }
        return start;
    }

    private void swap(int[] arr, int i,int j){
        int temp=arr[i];
        arr[i]=arr[j];
        arr[j]=temp;
    }

    /*
     * 方法二：基于堆的容器
     */
    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution2(int [] input, int k) {
        ArrayList<Integer> leastNumbers = new ArrayList<Integer>();
        while(input==null || k<=0 || k>input.length)
            return leastNumbers;
        int[] numbers=new int[k];  //用于放最小的k个数
        for(int i=0;i<k;i++)
            numbers[i]=input[i];//先放入前k个数
        for(int i=k/2-1;i>=0;i--){
            adjustHeap(numbers,i,k-1);//将数组构造成最大堆形式
        }
        for(int i=k;i<input.length;i++){
            if(input[i]<numbers[0]){ //存在更小的数字时
                numbers[0]=input[i];
                adjustHeap(numbers,0,k-1);//重新调整最大堆
            }
        }
        for(int n:numbers)
            leastNumbers.add(n);
        return leastNumbers;
    }

    //最大堆的调整方法，忘记时可以复习一下堆排序。
    private void adjustHeap(int[] arr,int start,int end){
        int temp=arr[start];
        int child=start*2+1;
        while(child<=end){
            if(child+1<=end && arr[child+1]>arr[child])
                child++;
            if(arr[child]<temp)
                break;
            arr[start]=arr[child];
            start=child;
            child=child*2+1;
        }
        arr[start]=temp;
    }
}

大顶堆可以用PriorityQueue实现，所以方法二可利用API实现如下：

    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        if(input==null || input.length<k || k<=0)
            return list;
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(k,(i1, i2)->(i2-i1));
        for(int i=0; i<input.length; i++){
            if(heap.size()<k){
                heap.offer(input[i]);
            }else if(heap.peek()>input[i]){
                heap.poll();
                heap.offer(input[i]);
            }
        }
        for(int i: heap)
            list.add(i);
        return list;
    }

　　

收获

　　1.k小于等于0的情况别忘记了

　　2.方法二，只需要在原始数组中进行读入操作，而所有的写操作和判断都是在容器中进行的，不用反复读取原始数组，思想非常好。

　　3.记得要弄清楚是否可以改变原始输入的数组。

　　4.partition函数：即是快速排序的基础，也可以用来查找n个数中第k大的数字。

　　5.当涉及到频繁查找和替换最大最小值时，二叉树是非常合适的数据结构，要能想到堆和二叉树。

　　6. PriorityQueue重点：

　　　　* 大顶堆与小顶堆的构建: new Comporator()

　　　　* 如何插值: heap.offer(e)

　　　　* 如何获取堆顶的值: heap.peek(), heap.poll()

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