hdu 4348 To the moon (主席树区间更新）

传送门

题意：

　　一个长度为n的数组，4种操作 ：

　　　　（1）C l r d：区间[l,r]中的数都加1，同时当前的时间戳加1 。

　　　　（2）Q l r：查询当前时间戳区间[l,r]中所有数的和 。

　　　　（3）H l r t：查询时间戳t区间[l,r]的和 。

　　　　（4）B t：将当前时间戳置为t 。

　　所有操作均合法 。

题解

原来……主席树真的能做可持久化的啊……花了一个下午才搞明白……（虽然是看题解的）

先考虑一下，如果直接每一次修改的话，一共要修改$r-l+1$次，空间复杂度绝对爆炸

然后考虑一下线段树的打懒标记，可不可以套到主席树上来？

我们发现可以这么做，于是每一次修改区间时，如果区间相等，直接打上标记，等到查询的时候，再把标记给加上去

ps：更改时间的时候可以直接把$cnt$改成$rt[t+1]-1$，这样的话可以回收空间

 //minamoto
 #include<bits/stdc++.h>
 #define ll long long
 using namespace std;
 const int N=,M=N*;
 int n,m,cnt,rt[N];
 int L[M],R[M];ll sum[M],add[M];
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 inline ll read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;ll res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 void build(int &now,int l,int r){
     add[now=++cnt]=;
     if(l==r) return (void)(sum[now]=read());
     int mid=(l+r)>>;
     build(L[now],l,mid);
     build(R[now],mid+,r);
     sum[now]=sum[L[now]]+sum[R[now]];
 }
 void update(int last,int &now,int l,int r,int ql,int qr,int x){
     now=++cnt;
     L[now]=L[last],R[now]=R[last],add[now]=add[last],sum[now]=sum[last];
     sum[now]+=1ll*x*(qr-ql+);
     if(ql==l&&qr==r) return (void)(add[now]+=x);
     int mid=(l+r)>>;
     if(qr<=mid) update(L[last],L[now],l,mid,ql,qr,x);
     else if(ql>mid) update(R[last],R[now],mid+,r,ql,qr,x);
     else return (void)(update(L[last],L[now],l,mid,ql,mid,x),update(R[last],R[now],mid+,r,mid+,qr,x));
 }
 ll query(int now,int l,int r,int ql,int qr){
     if(l==ql&&r==qr) return sum[now];
     int mid=(l+r)>>;
     ll res=1ll*add[now]*(qr-ql+);
     if(qr<=mid) res+=query(L[now],l,mid,ql,qr);
     else if(ql>mid) res+=query(R[now],mid+,r,ql,qr);
     else res+=query(L[now],l,mid,ql,mid)+query(R[now],mid+,r,mid+,qr);
     return res;
 }
 int main(){
     //freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),m=read();
     cnt=-;
     build(rt[],,n);
     int now=;
     while(m--){
         char ch;int l,r,x;
         while(!isupper(ch=getc()));
         switch(ch){
             case 'C':{
                 l=read(),r=read(),x=read();
                 ++now;
                 update(rt[now-],rt[now],,n,l,r,x);
                 break;
             }
             case 'Q':{
                 l=read(),r=read();
                 printf("%lld\n",query(rt[now],,n,l,r));
                 break;
             }
             case 'H':{
                 l=read(),r=read(),x=read();
                 printf("%lld\n",query(rt[x],,n,l,r));
                 break;
             }
             case 'B':{
                 now=read();
                 cnt=rt[now+]-;
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }